Bonjour, voici mon exercice :
Démontrer qu'il existe 2 suites de réels et telles que pour tout entier n et tout réel strictement positif x, on ait
J'ai regardé ce que cela donnait pour les 1ers termes :
On peut penser que
Par contre, c'est plus compliqué pour
Notre prof nous a donné les réponses pour nous aider :
mais je voudrais bien savoir comment trouver ! J'ai essayé par récurrence, en utilisant Leibniz, mais je ne débouche sur rien...
Merci d'avance
C'est ce que j'ai fait, mais je ne débouche sur rien...
Merci
Dans ce sigma le logarithme ne va figurer qu'une fois : dérivée d'ordre 0, donc k = n.
Il faut donc écrire :
Maintenant, tu cherches, pour k compris entre 0 et n-1 :
A plus RR.
donc on obtient après simplification :
C'est donc bon pour mais je n'obtiens toujours pas
Merci !
Tu as remarqué que dans le sigma les "x" disparaissent, donc, il s'agit bien de la constante .
Si tu relis ton énoncé, on te demande l'existence, pas la détermination.
Pour trouver la relation de récurrence, tu supposes que :
puis tu passes au rang suivant.
A plus RR.
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