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Niveau autre
les complexes
Posté par bmm
"Aidez moi",
1)Déterminer l'ensemble E des complexes z tels que |z-i|²+zbarre+i=0
2)A tout complexe z n'appartient pas à E on associe z' = 2iz^2 + (2+2i)z/|z-i|²+z barre+i
Montrer que z'= 2iz/z barre+i
Tu pose z = a+ib, tu calcules, développes tout cela, et tu déterminera certainement des conditions sur a et b, donc l'ensemble E recherché.
Posté par klevia (invité)re
il me semble que ceci est mieux ...
|z-i|²=(z-i)(z-i)barre
d'ou |z-i|²=(z-i)(zbarre + i)
d'ou
|z-i|²+ zbarre + i = 0
<=> (z-i)(zbarre + i) +zbarre + i =0
<=> (zbarre +i) ( z-i + i) = 0
<=> zbarre +i = 0 ou z-i+1 = 0
<=> z= i ou z= i - 1
J'espère ne pas avoir dit de bétises ...