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les nombres complexes
je n'arrive pas à trouver la forme algébrique de Z=(1+i
3)/(1+i)
et:
soit f(z)=z[/sup]4-8z[sup]3+26Z[/sup]2-8z+25
a/ Vérifier que pout tout complexe z:
f(z)=(z[sup]2+1)(z[/sup]2-8z+25)
b/ résoudre dans
l'équation :
z[sup]4-8z[/sup]3+26z[sup]2-8z+25=0
Bonjour nilli 
Tu multiplies le numérateur et le dénominateur par 1 - i.
- Question a) -
tu développes la forme factorisée et tu devrais retomber sur f(z) = z4 - 8z3 + 26z² - 8z + 25.
- Question b) -
z4 - 8z3 + 26z² - 8z + 25 = 0
équivaut à :
(z² + 1)(z² - 8z + 25) = 0
z² + 1 = 0
ou
z² - 8z + 25 = 0
Tu devrais pouvoir finir, bon courage ...
Bonjour nilli,
pour ta question sur la forme algébrique pense à multiplier "en haut et en bas" de la fraction par le conjugué du dénominateur.
pour la question a développe ton expression si les coefficients de chaque monôme en z sont identiques à ceux que l'on t'a proposé ce sont les mêmes polynômes.
Pour la question 2
f(z)=0 ssi (z²+1)=0 ou z²-8x+25=0
pour la première expression pas de soucis c'est direct.
Pour la deuxième, discriminant complexe imaginaire pur pas de soucis à priori pour la résolution.
Salut
après avoir déterminé la forme algébrique de Z=(1+i3)/(1+i)
en déduire la valeur exacte de cos
/12 et de sin/12
*** message déplacé ***
Tu n'aurais pas ce devoir maison à faire, par hasard ? Parce que tes questions y ressemblent étrangement ...
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