je ne comprends pas cette troisième ligne ...

Désolé

Citation :
f(x)-y(x+1)

Bonjour
C'est :

Citation :

Citation :
f(x)-yx-1

Merci beaucoup

Merci beaucoup

Bonjour
S'il vous plaît comment déduire que la suite est convergente une petite indication s'il vous plaît merci beaucoup d'avance!

La réponse tient certainement en 3 mots.
Mais pour trouver les 3 mots en question, il faut lire 2 pages ?

Fais une synthèse : quelle est la suite étudiée, quels sont les résultats déjà obtenus.

Bonjour
D'accord c'est la 3ème question qui est

Citation :
u_n+1 =
avec u₁ = 1.
nous avons montrer que u_n+1 < u_n +
Il nous reste à déduire que la suite est convergente. Trouver sa
limite.

Ici, on nous demande de montrer qu'elle est convergente, et de trouver sa limite.
Dans mon tout premier message, pour l'exercice 1, je te conseillais de chercher la limite, puis de prouver que c'est effectivement la limite.
Pour le 2ème exercice, je te rappelais ce conseil.
Pour cet exercice, le conseil est encore valable.

Mais on va respecter l'esprit de l'exercice.
On a montré cette inégalité, et on nous demande d'en déduire que la suite est convergente.
Quand un énoncé dit 'en déduire' , ça veut dire que la question est très facile. C'est un code utilisé par les types qui écrivent les exercices.
Ici, tu dois t'intéresser à cette autre suite définie par
Cette suite, je suppose que tu la connais. Sinon, tu peux l'étudier, il y a quelques résultats de cours qui donnent sa limite très facilement.
Et ta suite  , elle vérifie :

Ca va te permettre de conclure sur l'existence de la limite de .

On a U_n+1-U_n=
Donc la suite U_n est croissante
Donc U_n>U₁
Mais comment montrer qu'elle est majoré
Nous avons juste montrer par récurrence que U_n≥1
Je ne sais pas quoi faire

On a u_n+1 < u_n + n≥1
___________________________________________
Pour n=1
Pour n=2 U₃<U₂+
Pour n=3
Pour n=n-1
En addition membre à membre et on obtient
U_n<U₁+
•D'où U_n<U₁+
Merci beaucoup

Et ensuite...    
Prend des initiatives, avance.  
Tu postes en maths-sup, pas en lycée.

Ensuite :

Et on a
Donc la suite U_n convergente et

Dans tout ce que tu as écrit , tout du long des calculs, tu dis que est inférieur à ... , et au moment de conclure, le symbole inférieur devient un symbole égal.

Par quel miracle ?

Pour ma part, j'ai testé avec un tableur, ça prend 1 minute, et je trouve une limite qui est plutôt de l'ordre de 1.224 ou 1.225.

Et il se trouve que ce nombre , c'est

J'ai utiliser le théorème de comparaison ou théorème de gendarme

Donc,
- soit ces théorèmes sont faux , mais je n'y crois pas.
- soit je me suis trompé dans le calcul de la limite, mais je n'y crois pas non plus.
- soit tu as mal assimilé ces théorèmes.
- soit il y a une autre erreur.

De toutes façons, un exercice (simple) qui s'étale sur 6 jours, ce n'est pas sain.  Personne n'est totalement multitâche. Soit tu es resté concentré sur cet exercice pendant ces 6 jours, et c'est inquiétant. Soit tu as travaillé sur d'autres sujets pendant cette semaine, et donc tu as 'perdu de vue' tel ou tel aspect de l'exercice.
Cet exercice, il doit se faire en 1 heure au grand maximum.
Eventuellement 1 heure le jour 0 et à nouveau 1 heure le jour suivant.
5 minutes toutes les demi-journées, ça ne sert à rien.  

Ici, peut-être que la suite que tu as étudié, c'est la suite ... ?
Effectivement, cette suite est très simple à étudier, et elle converge vers 3/2.

A des détails comme ça, on voit que tu as perdu toute lucidité.
Repose toi, essaie de ne pas faire traîner en longueur des exercices comme ça. Tu y laisses plein d'énergie, et ça ne te fait pas avancer.

Merci beaucoup à vous pour ces conseils !
Bien sûr que j'ai travaillé sur d'autres exercices
La suite que j'ai étudié c'est toujours
•u_n+1 =
avec u₁ = 1.
Désolé cet exercice est hyper important pour moi

Reprends au tout début. Comme si tu n'avais rien fait.
Oublie tout ( garde juste dans un coin de ta tête les trucs lus ici ou là).

Et cherche cet exercice à un moment où tu sais que tu vas pouvoir y passer le temps nécessaire, pour trouver tout seul. 5 minutes ici ou là, c'est sans intérêt.
Et cherche à un moment où tu as un peu de lucidité. Là, tu es tellement en panique que tu es incapable de réfléchir.

Si tu veux , tu peux commencer ainsi.
Soit la suite définie par
Cherchons la limite de , et on pourra en déduire la limite de

Bonjour
Je ne comprends pas ou j'ai commis l'erreur dans mon raisonnement de 15-12-21 à 15:02
Merci beaucoup

A partir du moment où tu refuses de te concentrer plus de 15 minutes sur une question,  à partir du moment où tu ne lis pas les réponses qu'on te donne, tu ne peux pas progresser.