Voici l'énoncé :
On considère l'application f qui à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' telle que z'=f(z)=z²-4z
a) vérifier que pour tout z on a z'+4=(z-2)²
b) déduire une relation entre |z'+4| et |z-2| , et si z différent de 2, une relation entre arg(z'+4) et arg(z-2)
c) interpréter géométriquement en terme de distance et de mesure d'angle
d) que dire du point M' lorsque M décrit la demi droite d'origine I avec M différent de I et tel que (vect u; vec IM)=pi/4 , autrement dit la demi droite d'origine I et formant un angle de PI/4 radians avec l'axe des abscisses ?
** image supprimée **