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Niveau Prepa (autre)
limite d'une suite
Posté par Clem13052196
Bonjour,
Je me retrouve bloquée à une question de mon dm de maths.
Nous savons que Un+1=sqrt(Un)+1/n et que son premier terme U1 est >0
De plus, j'ai déterminé lors d'une précédente question que pour tout n>=2, Un>1
La suite convergeant, je dois déterminer sa limite et c'est ici que je bloque.
J'ai pensé utiliser le théorème de la limite monotone mais je ne suis convaincue.
J'ai essayé de faire Un+1-Un mais cela me même à pas grand chose.
Aussi je sollicite votre aide.
Merci d'avance
Bonne soirée
Bonsoir,
as-tu prouvé l'existence de la limite de ? tu as dit qu'elle convergeait ( et c'est vrai ), mais l'as-tu prouvé ?
Bonsoir,
Merci pour votre réponse.
La question précise de mon sujet est "Lorsque la suite (Un) converge, déterminer sa limite", j'aurais peut-être due être plus précise.
Ainsi, faudrait-il que je tente de le démontrer ?
Je dois avouer que je ne comprend pas bien votre question, je m'en excuse.
Un+1 tend vers +infini
1/n vers 0
Mais est-ce que la limite pourrait être 1, qui officie en tant que minorant ?
Qu'est ce qui te fait dire que tend vers
?
converge par hypothèse de l'énoncé ? On appelle
sa limite.
on a alors
que vaut ?
Par composition des limites, peux-tu déduire ?