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limite de fonction
Bonsoir tout le monde ! Je me permet de vous demandez de l'aide pour mon devoir de mathématiques sur les limites de fonctions , je dois avouer que le chapitre sur les limites de suite est compris pour ma part mais j'ai du mal avec les limite de fonction, je vous dépose l'énoncé en espérant que quelqu'un puisse m'aider.
Je vous en remercie d'avance ! 
Énoncé :
On considère une fonction f défini sur R par f(x)= x/e^x-2 .
1) a) déterminer la limite de f en -oo .
b) justifiés que pour tout réel x, on a : f(x)= e^2 × x/e^x puis déterminer la limite de f en +oo .
c) La courbe f possède- elle une asymptotes ? Si oui , préciser leurs équations .
2)
Étudier le sens de variation de f sur R puis dresser sont tableau de variation.
3) déterminer l'équation de la tangente T0 à la courbe f au point d'abaisser 0.
4)étudier la connexité de la fonction f . La courbe de f possède-t-ele des points d'inflexion ? Si oui préciser leurs coordonnées.
5) déterminer l'équation de la tangente T2 à la courbe f au point d'abscisse 2.
Comment la courbe f se comporte-t-elle au voisinage de T2.
6) Tracer la courbe représentative de f dans le repère ci-dessous. Vous commencerez par tracer la droite T0 T2 et les asymptotes éventuelles, puis placerez quelques points( faire un tableau de valeur sur la copie), et en enfin, vous tracerez la courbe en respectant les informations trouvées précédemment( Varion,connexité, tangente....)
donc tu as oublié des parenthèses !
là, ce que tu avait écrit était
pour ne pas avoir ça tu devais écrire x/e^(x-2)
vois-tu la différence ?
allez limite en -
limite du numérateur
limite du dénominateur
limite du quotient
oui, c'est ça, et c'est même un 0 par valeurs positives car on a une exponentielle
et donc le quotient ?
J'ai compris, C'est très gentille de m'aider merci vraiment
En ce qui concerne la question de 2 comment peut-on justifier ? Si ce n'est pas trop demandé biensur 😅
2) fort simple
comment peux-tu écrire autrement ton dénominateur ? souviens toi des exposants négatifs vus au collège...
regarde cette fiche, écrite pour le niveau 1re, mais tu as tout ce qu'il faut dedans pour cette question 
La fonction exponentielle en classe de 1re
Si je me rappel bien quand on a une puissance négative de la forme x^-n on peut l'écrire sous la forme inverse donc 1/x^n donc ici 1/e^2x ?
tu es sur la bonne voie, mais attention, le - n'est que devant le 2
donc transforme d'abord e^(x-2) en ....
lis la fiche !
je quitte un peu, je reviendrai voir ce que tu as fait, si personne n'a pris le relais
avance dans ton sujet...
D'accord je viens de regarder don si je comprend bien en réalité mon exponentielle est sous la forme e^(x-y) donc par conséquent j'obtiens e^x/e^y donc e^x/e^2 ?
oui, TB
et donc, diviser par une fraction = multiplier par l'inverse
et tu trouves la forme attendue
et alors tu peux chercher la limite et asymptote
2) dérivée, signe de dérivée
U=x donc U'= 1
V=e^(x-2) donc V'=e^(x-2)
Mais ce qui pose problème c'est pour faire le tableau de signe et de variation
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