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limite de th(x) en + et - l'infini

Posté par
Fkx 08-01-14 à 19:56

Bonsoir
Je demande votre aide, comment montrer que la limite de th(x) en + l'infini vaut +1
Et que en -l'infini elle vaut -1
Merci de prendre le temps de me répondre et de m'aider

Posté par
carpediemre : limite de th(x) en + et - l'infini 08-01-14 à 19:59

salut

revient à la définition de th x ....

Posté par
Fkxre : limite de th(x) en + et - l'infini 08-01-14 à 20:04

Oui merci,
J'ai déjà essayé mais on doit dériver th(x) ?

Posté par
Fkxre : limite de th(x) en + et - l'infini 08-01-14 à 20:16

En fait, j'essaie de mettre en facteur le nominateur et le denominateur par exp(x)
Mais je n'y arrive pas..

Posté par
carpediemre : limite de th(x) en + et - l'infini 08-01-14 à 20:23

peux-tu me donner la définition de th x ?

il n'est pas question de dériver ....

Posté par
shouligare : limite de th(x) en + et - l'infini 08-01-14 à 20:25

Pour -inf tu factorises par e^-x : tanh(x)= \frac{e^{-x}(e^{2x}-1)}{e^{-x}(e^{2x}+1)}
La même chose pour +inf : tanh(x)= \frac{e^{x}(1-e^{-2x})}{e^{x}(1+e^{-2x})}

Posté par
carpediemre : limite de th(x) en + et - l'infini 08-01-14 à 20:49

Posté par
Fkxre : limite de th(x) en + et - l'infini 08-01-14 à 20:52

Merci bien mais, comment , en remplaçant x par sa limite, on trouve 1 et -1.
il y a des termes qui se simplifient ?
Car l'expression me semble un peu compliqué... :s

Posté par
carpediemre : limite de th(x) en + et - l'infini 08-01-14 à 20:53

un peu de sérieux shouliga t'a donné les réponses .... il suffit de simplifier et de connaitre les limites de la fonction exp et donc celles de son carré ...


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