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Niveau Maths sup
limite exponentielle complexe
Posté par milkyway
bonsoir
j ai une limite à trouver lorsque A 
+
Sachant A > 0 et x 
L = exp ( -A2/2 - ixA) - exp ( -A2/2 +ixA )
L = - exp (-A2/2) [ exp ( ixA ) - exp (- ixA) ] = - exp (-A2/2) 2i sin ( xA)
En valeur absolue cela donne :
I exp (-A2/2) 2i sin ( xA) I 
2 exp ( -A2/2 )
Lorsque A +:
2 exp ( -A2/2 ) 0
pouvez vous me dire si le résultat est bon et s il y a un autre moyen d'y parvenir !?
Merci pour votre aide toujours précieuse sur ilemaths.net
Bonsoir,
C'est exact, mais tu peux aussi remarquer que :
exp ( -A²/2 - ixA) = exp(-A²/2)exp(-ixA)
et donc :
|exp ( -A2/2 - ixA)| = exp(-A²/2) car |exp(-ixA)| = 1
Ce terme tend donc vers 0 quand A +, et il en est de même pour l'autre terme exp ( -A²/2 +ixA )
Tu as donc une soustraction de eux termes tendant chacun vers 0, le résultat tend vers 0.