Bonjour,
Soit x un réel positif, je veux calculer la limite lorsque n tend vers + l'infini de le suite de fonction :
Merci.
Bonjour
pour répondre à ta question tout dépend de tes connaissances. Si tu sais que
la somme des x^n/n! c'est e^x la réponse est alors immédiate (au moins pour la limite simple. )
@jb : La série des x^n / n! converge vers exp(x) donc le terme général (x^n /n!) converge vers 0 c'est ça ?
est fixe, on n'y touche plus. est donc une constante.
Et l'autre terme tend vers .
Rappel : si , alors
Voir le message de 19h13
Dans le produit
le premier terme est constant (N est fixé une fois pour toutes, par exemple on prend N égal au premier entier immédiatement supérieur à x) et le second tend vers 0.
Donc le produit des 2 tend vers 0.
@Rama..
Oui c'est ça. Disons c'est comme du cours.
Nécessairement le terme général de la série exp(x) tend vers 0.
Mais je n'ai pas lu les autres réponses mais surement on te donne des indications pour montrer directement que x^n/n! tend vers 0.
Je veux ajouter aussi que lorsqu'il y a limite simple, la question naturelle est
La limite vers 0 est-elle uniforme sur\R? je pense qu'il faut répondre à cette question
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