Bonjour, As-tu essayé la méthode de Stolz?

bonjour

croissances comparées

ln(u) / u tend vers 0 quand u->inf

par contre 1/3 ?

tu es sûr de ton expression ?

c'est un ex corrige de l univ de lille
http://math.univ-lille1.fr/~bodin/exo4/selcor/selcor11.pdf
je me suis trompe c'est pas 1/3 mais +inf
dans tous les cas je n'y arrive pas je transforme dans tous les sens mais j'obt tjs la forme indeterminee inf/inf

je serais tenteée de dire que comme lim lnx/x = 0 qd x tend vers +inf alors l'inverse : lim x/lnx=+inf ds les mêmes conditions mais je ne sais pas si j'ai le droit d'ecrire ca!!!!!!

divise haut et bas par x^3

si je div par x^3 j obt :

(1-2/x+3/x^3)/(xlnx/x)
mais num tend vers 0
et denominateur tend  vers 0 aussi
dc forme indeterminee
et j obt tjs pas + inf

excusez moi num tends vers 1 et denominateur vers 0 dc l'ensemble +inf  c est ca ?

ou en utilisant un equivalent en l'infini

x^3+2x^2+3 equivalent a x^3

donc la limite est la meme que (x^2)/(lnx) qui tend vers l'infini en l'infini.

ok

c'est bien ?

tu peux simplement utiliser des résultats connus de Terminale :

x^3(1 + 2/x + 3/x^3)/( xln(x) ) = (1 + 2/x + 3/x^3)/( ln(x)/x² )


sur l', ici   Croissance comparée des fonctions exponentielles, puissances, logarithmes, il est indiqué que, pour n € N* :



donc pour n=2 le dénominateur ln(x)/x² tend vers 0+ alors que le numérateur tend vers 1 => la limite est +oo

ok merci a ts
si quelqu'un veut tenter l exercice 4 du lien que j ai donne?!!!
par exemple le 1 je trouve +inf et non -inf DC ERREUR DE MA PART OU MAUVAISE CORRECTION?
le 5 pareil 3/2 ???????

Bonjour

Recopie les exercices pour lesquels tu as besoin d'aide et ouvre un nouveau topic pour un nouvel exercice!