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Limites

Posté par
AlexQuiFlex 20-12-21 à 10:44

Bonjour, j'aurais besoin d'aide dans le calcul des limites suivantes :

a) en +inf :

   ( 3×2^(1/x)  - 2×3^(1/x) ) ^x

b) lorsque x tend vers 2 :

(sin(pi*x)-cos(x*pi/4)) / (2^x  - x^2)

Pour les deux mon premier reflexe a été de passer à l expression sous forme exponentielle pour ne plus avoir de puissance x mais par la suite je n arrive pas à retrouver des equivalents usuels ou des croissances comparées...

Avez-vous une piste à me conseiller ?

Merci d avance

Posté par
carpediemre : Limites 20-12-21 à 12:21

salut

1/ j'aurai tendance à prendre le logarithme ... mais est-ce possible ?

2/ \dfrac {\sin (\pi x) - \cos (\frac {\pi} 4 x)} {2^x - x^2} = \dfrac {\sin (\pi x) - \cos (\frac {\pi} 4 x)} {x - 2} \times \dfrac {x - 2} {2^x - x^2}

Posté par
DOMOREALimites 20-12-21 à 14:20

bonjour,
J'aurais envie d'écrire (3\times2^{1/x}-2\times3^{1/x})^x=(3\times 3^{1/x}((\frac{2}{3})^{1/x}-\frac{2}{3}))^x=3^x\times 3\times((\frac{2}{3})^{1/x}-\frac{2}{3})^x et sauf erreur  tend vers 3 quand x tend vers+\infty

Posté par
alb12re : Limites 20-12-21 à 17:15

salut,
1/ comme carpediem puis X=1/x puis taux d'accroissement

Posté par
larrechre : Limites 20-12-21 à 17:24

Bonjour,

Pour la 1/. Posons u=1/x.

******message modéré**** A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI

Posté par
alb12re : Limites 20-12-21 à 19:39

@larrech
Fallait-il faire l'exercice à la place de AlexQuiFlex qui n'a pas encore repondu ?
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI

Posté par
larrechre : Limites 20-12-21 à 19:51

Ah oui, j'ai eu grand tort. mais c'était tellement tentant

Posté par
malou Webmasterre : Limites 20-12-21 à 20:01

tentant...et modéré

Posté par
larrechre : Limites 20-12-21 à 20:04

Ce qui n'est que justice

malou edit > ** sans rancune **

Posté par
larrechre : Limites 21-12-21 à 10:13

En attendant Godot, pardon AlexQuiFlex donc...

Posté par
alb12re : Limites 28-12-21 à 17:40

@larrech
je pense que tu peux coller ta demo, on a manifestement perdu AlexQuiFlex
C'est penible ces posteurs qui ne donnent aucun signe de vie !

Posté par
larrechre : Limites 28-12-21 à 18:17

@alb12

Il y a deux mots -très courts- de la langue française qui ont  à peu près  la même consonance, mais qui ne commencent pas par la même lettre de l'alphabet, vois-tu; je ne collerai donc rien du tout

Posté par
alb12re : Limites 28-12-21 à 18:45

c'est tout bonnement dommage
malou a peut etre la possibilite de recuperer ton message modere ?


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