Bonjour à tous,

On m'a donné un exercice à faire pendant les vacances, et je sèche complètement. En voici l'énoncé :

Soit f une fonction de classe C^(m) de [0,+infini[ dans R telle que f et f^(m) aient une limite finie en plus l'infini, montrer que les dérivées intermédiaires en ont aussi une en écrivant un système à partir de formules de Taylor.


Hormis l'écriture des formules de Taylor, je ne suis pas parvenu à grand chose. L'un d'entre vous peut-il m'aiguiller ?

Merci d'avance.