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linéarisation

Posté par
Abouh 09-10-10 à 17:24

Pourriez vous m'aider à linéariser cos(x)(sin(x))^3 svp?

Posté par re : linéarisation 09-10-10 à 17:38

2cos(x)sin(x)=sin(2x)

2sin²(x)=1-cos(2x)

Posté par re : linéarisation 09-10-10 à 17:38

Bonjour,

Pour linéariser une expression, des formules sont à connaître:

$\begin{array}{l} \\ {e^{ix}} = \cos \left( x \right) + i\sin \left( x \right)\\ \\ {e^{ - ix}} = \cos \left( x \right) - i\sin \left( x \right) \\ \end{array}$

$\cos \left( x \right){\sin ^3}\left( x \right) = \frac{{{e^{ix}} + {e^{ - ix}}}}{2}{\left( {\frac{{{e^{ix}} - {e^{ - ix}}}}{{2i}}} \right)^3}$

De là, tu n'auras aucun problème pour faire le calcul...

Posté par re : linéarisation 09-10-10 à 17:44

la méthode de rene38 est beaucoup plus simple...
je te laisse et si tu y arrive toujours pas, demande.

Posté par re : linéarisation 10-10-10 à 10:27

Merci!
Je trouve -(1/8)sin(4x)-(1/8)sin(2x)-(3/8)sin(2x), ce qui me semble étrange...

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