Niveau école ingénieur

Log - Vraisemblance linéaire en ses paramètres

Posté par
Pochon 30-05-18 à 15:15

Bonjour bonjour !

J'ai un exo à résoudre sur la vraisemblance afin de trouver un estimateur. J'ai déjà calculé la vraisemblance et la log vraisemblance et il me reste à trouver l'estimateur de Pi_k. Or quand je dérive, vu que la vraisemblance est linéaire je ne peux pas résoudre l'équation pour trouver le maximum.

Vous auriez des idées ?

Pour info la log-vraisemblance ressemble à ça :

$l(\mathcal{P}) = \sum_{i,j,k}{z_{ik}}\left[\pi_k + {x_{ij}}log\left(p_{kj}\right) + \left(1-x_{ij}\right)log\left(1-p_{kj}\right)\right]$

Posté par re : Log - Vraisemblance linéaire en ses paramètres 30-05-18 à 15:48

salut

énoncé très insuffisant pour comprendre ce que signifie tous les objets présentés ...

Posté par re : Log - Vraisemblance linéaire en ses paramètres 30-05-18 à 15:56

Merci pour la réponse,

J'estime que ce n'est pas nécessaire de préciser plus le sujet. En effet, la question est plus théorique que appliquée.

Communément lorsque l'on dérive la vraisemblance on se retrouve avec une expression qui dépend de la valeur dont on souhaite trouver l'EMV.

Ici, une fois dérivé on obtient :
$\\ \frac{\partial l(P)}{\partial \pi_k} = \sum_{i}{z_{ik}} \\$

Ce qui empeche de trouver l'EMV de Pi_k