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Logarithme complexe
Posté par Mathieu95670
Bonjours je solicite votre aide pour l'exercice suivant:
donnez le domaine de définition de la foncition z-> Log (z^2+1)-Log(z-1)-Log(z+1)
et calculer cette onction sur chaque composante connexe de son domaine de définiton
Alors pour le domaine de définiton je trouve : C privé des trois ensemble suivant :
{x+i / x dans ]-infini, 0[ }
{x-i / x dans ]-infini , 0[}
{ix / x dans R et |x|>1}
Ce qui me découpe C en trois sous espace connexe
{x+iy / y>1 et x<0}
{x+iy / y<-1 et x<0}
{x+iy / x<0 et |y|<1} U {x+iy / x> 0}
Parcontre je n'arrive pas a calculer Log sur ces 3 sous espace, merci de votre aide .
De plus dans mon cour il y a écrit que Log est définit sur C\ (R-), mais je comprend pas comment elle est définit en 0 ? Car le log e^x est toujours diférent de 0. merci encore
bonne journée
****** /!\
pardon la fonction c'est
Log( z^2+1)-Log(z-i)-Log(z+i)
C'est des i et pas des 1 dans le 2e et 3e Log
Les notions de logarithme complexe et de composante connexe n'étant pas au programme de Terminales il n'y a aucun moyen de t'aider !
Déjà écrire
Citation :
{x+i / x dans ]-infini, 0[ }
dénote une sérieuse méconnaissance de l'ensemble des complexes.{x+i / x dans ]-infini, 0[ }
Bonjour, premièrement, je suis en licence et j'ai du pour des problème personnelle areter les cours pendant plus d'un ans, donc je pense normal d'avoir quelques lacunes, maintenant je ne comprend pas le but de votres commentaire si ce n'est pour me tourner en ridicule.
Et je ne comprend pas le problème avec mes ensembles, je décris les nombres imaginaires comme des vecteurs dans la base (1,i) en donnant des conditions sur leur coordonnées ? c'est le résultat qui est faut ?
Bref tu aurais dû nous donner ton vrai niveau en corrigeant ton profil !
Comment veux-tu qu'on réponde si on ne sait pas ce que tu sais ?
Ma remarque sur les nombres complexes vient de ce que tu ne dis pas qui est . Ce n'est pas à nous de deviner que c'est un réel !
Enfin on te demande les composantes connexes, ce qui est plus précis que donner des "parties connexes" de l'ensemble de définition.