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Niveau Licence Maths 1e ann
Loi de Poisson
Posté par Fractal
Bonjour,
Il y a quelque chose que j'ai besoin de comprendre (j'ai dans les mains un polycopié sans un seul graphe, alors je recherche en parallèle sur le net, et plein de questions m'assaillent).
Voici le graphe d'une loi de Poisson de paramètre .
1°)- Que représente t-il au juste ?
Est-ce le tracé correspondant aux points de coordonnées ?
Donc dans ce cas :
- en abscisse la valeur que peut (pourrait ?) prendre ==>
- en ordonnée la valeur de la probabilité que prenne la valeur fixée en abscisse ==>
2°)- Que représente le paramètre ?
3°)- Si je somme sous la courbe (intégrale), dois-je trouver la valeur 1 au final, et ce quel que soit le pris au départ ?
4°)- Sur un exemple concret, comme par exemple une file de voiture à un péage :
- que représenterait ? : le nombre de voiture arrivant (risquant d'arriver) ?
- comment est alors fixer le ?
Désolé pour l'ensemble de ces questions béotiennes, mais je cherche vraiment à comprendre.
Vous remerciant.
4°)- Sur un exemple concret, comme par exemple une file de voitures à un péage :
- que représenterait X ? : le nombre de voitures arrivant (risquant d'arriver) ?
- comment est alors fixer le ?
bonjour,
1) oui c'est le graphe de la fonction de masse ,elle n'est définie que pour les valeurs entières de k ,c'est l'ensemble des points(X=k,Y=P(X=k))pour k entier naturel,c'est le diagramme en bâtons
donc
*si k+1
20 soit k19 P(k+1)
P(k)
*si k+120 soit k19 P(k+1)P(k)
*P(20)=P(19) 19 et 20 sont les deux modes il me semble que l'chelle des abscisses devrait être translater un peu vers la droite ,les points d'abscisses 19 et 20 doivent avoir la même ordonnée
*pour on peut faire une approximation de la loi
par une loi normale, la loi
la courbe en"cloche" peut laisser prévoir l'approximation par une loi normale
2)
=E(X) l'espérance de X
3)oui l'aire sous la courbe est égale à 1
4)si par exemple le nombre de voitures qui arrivent à une station essence est en moyenne de 3 à la minute pour étudier le nombre X de voitures se présentant à cette station dans un intervalle de 10 minutes
on considère que X suit la loi de Poisson de paramètre