bonjour tout le monde

voilà j'ai un exercice de mon dm pour lundi que je ne parviens pas a commencer donc si vous pouviez m'aider cela serait vraiment sympathique. voilà l'exercice :

1) conjectures
   Soit ABCD un losange d'aire égale à 10. Démontrer que AC.BD=20
Soit M le point repéré de coordonnées (AC;p) avec p le périmètre du losange
Quelles conjectures pouvez-vous emettre?

2) démonstration
   Soit ABCD un losange d'aire égale à 10. On pose x=AC et f(x) le périmètre du losange.
Exprimer l'autre diagonale en fonction de x puis f(x) en fonction de x.
Etudier la fonction f et determiner parmi tous les losanges celui qui a un périmetre minimum.

voilà je ne vois pas comment faire pour démontrer que AC.BD=20