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Math - Nombre complexe

Posté par
Sokkok
13-05-20 à 20:45

Bonjour pourriez-vous me corriger sil vous plaît et j'ai pas compis la question 2?

On considère l'´equation

Z^{2} + Z + 1 = 0


1. Résoudre l'´equation dans l'ensemble des nombres complexes.
2. Donnez l'expression trigonométrique de chacune des racines de .

----------------------------------------------
\Delta = 1 - 4 \times 1 \times 1

\Delta = -3 = \sqrt{3}i


Z_{1} = \frac{-1 +\sqrt{3}i}{2\times 1} = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}i}{2}


Z_{2} = \frac{-1 -\sqrt{3}i}{2\times 1} = -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}i}{2}


S =\left\{-\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}i}{2} ; -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}i}{2} \right\}

Et pour la question 2 je n'ai pas compris?

Posté par
malou Webmaster
re : Math - Nombre complexe 13-05-20 à 20:48

Bonsoir
 -3 = \sqrt{3}i t'es sûr ?

2) quel est le module de ces nombre complexes ?

Posté par
Sokkok
re : Math - Nombre complexe 13-05-20 à 20:57

Bonsoir ! normalment --3 = \sqrt{3} ?

2) quel le module c'est à dire on doit trouver par exemple  :

Z_{1} = \frac{-1}{2} +\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi }{3} = \pi - \frac{\pi }{3} = \frac{2\pi }{3}

SI c'est pas ça donc je ne sais pas!

Posté par
malou Webmaster
re : Math - Nombre complexe 13-05-20 à 21:00

relis ce que tu as écris ! que veut dire le signe " = " ?
que ce soit pour la question 1 ou la question 2
alors que globalement je vois que tu as les résultats, mais on ne peut pas admettre ces écritures

Posté par
Sokkok
re : Math - Nombre complexe 13-05-20 à 21:02

Je ne comprends pas ce que vous me demande ? le sign =?

Posté par
malou Webmaster
re : Math - Nombre complexe 13-05-20 à 21:05

ce qu'il y a à gauche du signe = doit avoir la même valeur que ce qu'il y a d'écrit à droite du signe =
non ?
alors est que -3 vaut 3 ? non, en tout cas pas chez moi
alors ? tu corriges ton égalité ?

Posté par
Sokkok
re : Math - Nombre complexe 13-05-20 à 21:19

Donc -3 = 3i c'est ça ? j'ai toujour pas compris ce que vous dites en fait!
vous pouvez me détaille sil vous plaît si j'ai compris parfaitement je ne peux vous demander vous pouvez me écrire en détaille!

Posté par
malou Webmaster
re : Math - Nombre complexe 13-05-20 à 21:29

-3 est un réel pur
3i est un imaginaire pur
manifestement ils ne sont pas égaux
le seul réel pur qui soit égal à un imaginaire pur est 0

relis un peu une démonstration de ton cours (sur une recherche de discriminant), j'espère que tu vas trouver ton erreur

Posté par
Sokkok
re : Math - Nombre complexe 13-05-20 à 21:34

Est ce que vous me résoudre cette équation sil vous plait c'est plus simple pour moi à comprendre  ! si vous m'explique comme ça je suis toujour pas à comprendre!

Posté par
Sokkok
re : Math - Nombre complexe 13-05-20 à 22:06

j'espère que vous m'aider détaille sur cette exs sil vous plait parce que j'ai perdu !

Posté par
malou Webmaster
re : Math - Nombre complexe 13-05-20 à 22:07

rho....voyons...
-3=\left( i \sqrt 3\right)^2
et non ce que tu as écrit dans ton premier message

si besoin : Les nombres complexes
en particulier l'exemple de forme trigonométrique pour savoir comment on écrit une égalité !

allez, je te laisse corriger la fin
je décroche pour ce soir, je regarderai demain si personne n'a pris le relais
bonne soirée

Posté par
Sokkok
re : Math - Nombre complexe 13-05-20 à 22:23

merci à vous je refais

Posté par
Sokkok
re : Math - Nombre complexe 14-05-20 à 09:23

Bonjour j'arrive pas à trouver pour la question 2 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Math - Nombre complexe 14-05-20 à 09:31

tu n'as pas du trop étudier la fiche que je t'ai envoyée...
pose -1/2 = cos a
3 / 2 = sin a

que peut valoir a ?

Posté par
Sokkok
re : Math - Nombre complexe 15-05-20 à 18:39

Bonjour ! Oui j'ai déja regardé  votre fiche et j'ai compris maintenant et j'ai trouvé la réponse aussi :

à la fin on btient résultat :

Z = 1 e^{i\frac{2\pi }{3}}

Je vous remercie !

Posté par
malou Webmaster
re : Math - Nombre complexe 15-05-20 à 18:40

impeccable, et 1 tu n'es pas obligé de l'écrire, mais c'est ça



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