ABC est un triangle équilatérale de coté 12cm et I est le milieu du segment[AB].
M est un point variable du segment [AI] et N le point du segment [AB] distinct de M tel que AM=NB.
Q est le point du segment [BC] et P est le point du segment [AC] tels que MNQP soit un rectangle.
On note x la longueur AM (en cm), et on note f la fonction qui, à toute valeur x associe l'aire, en cm²,du rectangle MNQP
1.Quel est le domaine de définition de f ?
2.Exprimer MN en fonction de x.
3.Exprimer MP en fonction de x (utliser le théorème de thalès dans le triangle ACI)
4.Montrer que f(x)= 12\/¯ 3x-2\/¯ 3x²
5.A l'aide d'une calculatrice, conjecturer le sens de variation de f et la valeur c telle que que f(c) soit maximale.
6.Calculer f(3),puis calculer f(3)-f(x) (donner ce résultat sous forme factorisée)
En déduire que l'aire est maximale lorsque x=3.
7.Pour quelle valeur de x, MNPQest-il un carré? Calculer l'aire correspondante.
Bonjour, j'arrive pas a faire mon exercice pour jeudi quelqu'un peu m'aider a faire mon exo je suis en seconde. c sur les fonctions! Aider moi.C'est pour mieux comprendre le controle demais qui sera le même type d'exercice !
Bonjour,
1)
M [AI] AM [0;6] Df = [0;6]
2)
MN = AB-AM-BN = 12-x-x = 12-2x
3)
Pythagore dans le triangle AIC IC² = AC²-AI² = 12²-6² = 108 IC = √108 = 6√3
Thalès dans le triangle ACI AM/AI = MP/IC x/6 = MP/(6√3) MP = x√3
4)
f(x) = Aire(MNQP) = MN.MP = (12-2x).x√3 = 12x√3-2x²√3
bonjour,
est ce que vous pouver m'aider s'il vous plait c pour demain c'est le meme sujet de maths sauf que la 3 eme question c'est calculer f(3), puis vérifier que x de [0;6[
f(x)-f(3)=-2racine carré de 3(x-3)²
4eme question: en deduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[
5eme question: quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale?
reponder moi vite svp c pour demain
Bonjour,
Il suffit de faire ce qui est demandé ...
f(x) = 12x√3-2x²√3
3)
f(3) = 12*3√3-2*9√3 = 36√3-18√3 = 18√3
Donc f(x)-f(3) = 12x√3-2x²√3-18√3 = -2√3(-6x+x²+9) = -2√3(x²-6x+9) = -2√3(x-3)²
4)
f(x)-f(3) = -2√3(x-3)² 0 pour tout x [0;6[
Donc f(x) f(3) pour tout x [0;6[
Donc f(3) est le maximum de f sur [0;6[
bonjour,
g oublier aussi de metre :exprimer MP en fonction de x.
et la question 3 c'était f(x)-f(3)=-2racine carré 3 (x-3)²
je n'est pas compri le 4 en deduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[
et enfin il me manque la derniere question: quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale?
svp marcel peut tu dire pourqoui f(x) = 12x√3-2x²√3 stp
et dire les dimensions du rectangle d'aire maximale?...
SVP je ni ariveré pas tout seule
mercie
Bonjour,
mercie beaucoup marcel
mais se que je n'est pas compris c'est que dans mon exercice de trouvé f(x)
on me demande juste :
Calculer f(3),puis de verifier que pour tout x de[0;6[ :f(x)-f(3)=-2racine carré de 3(x-3)²
En deduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[.
SVP parceque moi et les math sa fait bien plus que deux...
mercie baucoup
c bon marcel ne te tracasse pas confirme moi juste que f(x) = 12x√3-2x²√3 est l'ecriture algébrique de la fonction?
mercie
xixi ou marcel j'aimerais savoir si vous avez reussi ceci: Calculer f(3),puis de verifier que pour tout x de[0;6[ :f(x)-f(3)=-2racine carré de 3(x-3)²
En deduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[.
bonjour,
f(x) = 12x√3-2x²√3
f(3) = 12*3√3-2*9√3 = 36√3-18√3 = 18√3
Donc f(x)-f(3) = 12x√3-2x²√3-18√3 = -2√3(-6x+x²+9) = -2√3(x²-6x+9) = -2√3(x-3)²
f(x)-f(3)<0
f(x)<f(3)
Marcel pourquoi la tu ne fai que calculer f(x)-f(3) et pas verifier que pour tout x de[0;6[ :f(x)-f(3)=-2racine carré de 3(x-3)²
??
Bonjour,
J'ai les mêmes questions,
et je bloque sur celle ci :
Calculer f(3),puis de verifier que pour tout x de[0;6[ :f(x)-f(3)=-2racine carré de 3(x-3)²
En deduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[.
Pouvez vous m'aider ?
Merci.
J'ai mal formulé la question:
Voilà celle qui me pose problème :
En deduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[.
Merci
Et comment fait-on pour calculer les dimensions du rectangle d'aire maximale ? ..
Merci d'avance.
Quelqu'un aurait-il déjà fait cet exercice :
*** autre exercice, merci de créer un topic pour le nouvel exercice ***
Bonjour, je suis désolée mais je n'ai pas compris pour le calcul de MP ? Et pour f(x), je ne comprend pas à quoi cela correspond ?
Merci d'avance pour votre aide
Et est-ce que vous savez comment faire pour supprimer tout ce qu'il y a dans la mémoire d'une TI 83 ?
Merci
Svp j'ai rien compris
Pour le même sujet qui a été évoqué en premier
J'ai 3 questions
1 ) en déduire que f(X)=2x(racine carré)de 3 (6-x)
2) en déduire😠😢😯😅😢😯😅😢😯😕😢
3
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :