Bonsoir,

J'aimerai de l'aide sur cet exercice:

Dans l'espace muni du repère orthonormal (0;i,j,k), on considère les points A, B et C de coordonnées respectives (0;6;0), (0;0;8) et (4;0;8).

1. a) Réaliser une figure comportant les points définis dans l'exercice (unité graphique : 1 cm).


b) Démontrer que :
. Les droites (BC) et (BA) sont orthogonales ;
. Les droites (CO) et (OA) sont orthogonales ;
. La droite (BC) est orthogonale au plan (OAB).


c) Déterminer le volume, en cm3, du tétraèdre OABC.


d) Démontrer que les quatre points O, A, B, C se trouvent sur une sphère dont on déterminera le centre et le rayon.


2. À tout réel k de l'intervalle ]O,8[, est associé le point M (0;0;k) .
Le plan pi contenant M et orthogonal à la droite (OB) rencontre les droites (OC), (AC), (AB) respectivement en N, P,Q.

a) Déterminer la nature du quadrilatère (MNPQ).

b) La droite (PM) est-elle orthogonale à la droite (OB) ?
Pour quelle valeur de k, la droite (PM) est-elle orthogonale à la droite (AC) ?

c) Déterminer MP² en fonction de k. Pour quelle valeur de k, la distance PM est-elle minimale?


1) Dès la question 1 je ne vois pas comment on peut réussir à dessiner les 3 axes.


Merci