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Niveau Licence-pas de math
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Matrices

Posté par
yohanP
08-10-21 à 09:40

Bonjour à tous,
J'ai un exercice sur les matrices à faire mais je n'y comprends rien.
Je dois trouver une matrice M tel que le produit de la matrice M et de la matrice A qui est donnée ( 2 0                  donne une matrice nulle 02.
                                                                 1  3 )

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Merci d'avance.

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 08-10-21 à 09:44

Bonjour

pour écrire des matrices : choisis l'éditeur Latex
Matrices

puis

Matrices

Posté par
yohanP
re : Matrices 08-10-21 à 09:55

je n'arrive pas à taper la matrice.

La matrice A a 2 0 en première ligne et 1 3 en deuxième ligne.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Matrices 08-10-21 à 10:17

Bonjour,

Citation :
Je dois trouver
ce n'est pas l'énoncé exact.
Peux-tu écrire l'énoncé de l'exercice à partir du premier mot, jusqu'à la question sans rien y modifier ?

Posté par
yohanP
re : Matrices 08-10-21 à 10:28

Il s'agit de l'exercice s'il vous plaît.

Merci beaucoup.
Matrices

**pdf remplacé par l'exercice **

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Matrices 08-10-21 à 10:41

L'ordre a une importance : AB peut ne pas être égal à BA.
L'énoncé donne la forme de M avec les réels a, b, c, d.
Effectues le produit AM avec les lettres a, b, c, d.
Puis écris les égalités que donne AM = O2.

Posté par
yohanP
re : Matrices 08-10-21 à 10:50

C'est ce que j'ai commencé à faire mais je trouve des zéros partout ce n'est pas normal je pense.

Posté par
DOMOREA
Matrices 08-10-21 à 10:56

bonjour,
pour AM=0 tu trouves M=0 et alors ?
Pour BM=0 tu trouveras autre chose , cela te rassurera

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Matrices 08-10-21 à 11:01

Si tu nous avais dit dès le départ que ton problème était de trouver des 0 partout, nous aurions gagner du temps

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Matrices 08-10-21 à 11:02

gagné

Posté par
yohanP
re : Matrices 08-10-21 à 11:04

Je trouve des zéros partout également pour le BM

J'arrive à
2a-4c=0
2b-4d=0
-a+2c=0
-b+2d=0

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Matrices 08-10-21 à 11:18

Tes 4 égalités sont bonnes.
Mais tu ne peux pas en déduire que a=b=c=d=0.
Isole a dans la 3ème et b dans la dernière.

Posté par
yohanP
re : Matrices 08-10-21 à 11:24

J'arrive à cela :

4c - 4c = 0
4d - 4d=0
2c=a
2d=b

Je ne comprends pas comment résoudre ces équations.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Matrices 08-10-21 à 11:29

Les deux premières égalités sont toujours vérifiées.
D'où
BM = 02 si et seulement si a = 2c et b = 2d.
Tu peux en déduire la forme générale des matrices M cherchées.

Pour t'aider, un exemple de matrice qui convient :

\begin{pmatrix} 2022 & 732\\ 1011 & 366 \end{pmatrix}

Posté par
yohanP
re : Matrices 08-10-21 à 11:33

D'accord, donc cela fonctionne avec toutes les matrices du moment que les coefficients de la première ligne sont le double de ceux la deuxième ligne ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Matrices 08-10-21 à 11:42

Oui

Posté par
yohanP
re : Matrices 08-10-21 à 11:43

Merci beaucoup!!

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Matrices 08-10-21 à 12:11

De rien
Essaye de t'entrainer à écrire des matrices à l'aide des images de malou.
Il faut cliquer sur le bouton avec des parenthèses, juste un cran sous sa flêche bleue.
On voit le bouton sur cette image :
Matrices

Un exemple, sans les balises tex, tiré de mon message de 11h29 :
\begin{pmatrix} 2022 & 732\\ 1011 & 366 \end{pmatrix}

Posté par
alb12
re : Matrices 08-10-21 à 12:13

salut,
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