Bonjour
J'aimerais savoir si ma méthode est bonne et si le système sur lequel je tombe est solvable.
On doit avoir

|(3+4i)/z| = |1-z|
Donc

Je suis partie sur

(3+4i) = (1-z)(z)
       = z-z²
Et j'ai essayé de poser z=x+iy

z = x+iy
-z²= -(x+iy)² = -x²-2ixy + y²
z-z² = x-x²+y² +i(y-2xy)

Je veux donc résoudre ce systeme, mais je ne sais pas si c'est possible puisque je ne trouve aucune solution...

x-x²+y² = 3
y-2xy = 4

J'avais aussi une autre idée.
On nous demande
|(3+4i)/z| = |1-z|
donc
|3+4i| = |1-z| * |z|
On pose Z= x+iy
et on cherche
|3+4i| = |1-z| * |z| quand x = 0 part exemple.
5 = V((1)²+ y²) V(y²)
5 = y V(1)²+y²
Mais de la même facon, je ne trouve aucune solution...