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mesure d'un angle espace

Posté par
kadile
01-03-21 à 12:41

Bonjour,

ABCD tétraèdre régulier d'arête a.
J milieu de [BC]
Déterminer la mesure de l'angle AJD ( sommet J)

J'ai vu que le scan de document est interdit.

J'ai calculé JA et JD
JA=JD = a/2*racine(5)
Produit scalaire: JA.JD=5/4*cos(AJD)

JA.JD=JA.(JC+CD).
JC et JA dans la même face mais CD non et c'est mon problème.

Merci d'avance.

Posté par
carpediem
re : mesure d'un angle espace 01-03-21 à 13:27

salut

une figure serait la bienvenue ...

surement introduire un milieu adéquat ...

ou alors ne pas oublier que le tétraèdre est régulier ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : mesure d'un angle espace 01-03-21 à 14:15

Bonjour,

"le scan de document est interdit".

c'est le scan/photo de textes et calculs (même manuscrits) qui est interdit

les figures sont bienvenues (parfois même indispensables)

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
kadile
re : mesure d'un angle espace 01-03-21 à 15:41

Voici la figure

mesure d\'un angle espace

Posté par
mathafou Moderateur
re : mesure d'un angle espace 01-03-21 à 16:38

en l'absence de carpediem

comment (calculs détaillés) as tu obtenu ce résultat faux JA=JD = a/2*racine(5) ?

JA est la hauteur du triangle équilatéral ABC avec AB = AC = BC = a !!

Posté par
kadile
re : mesure d'un angle espace 01-03-21 à 17:22

Non, j'ai copié autre chose
JA=JD = racine(a²-a²/4)=a/2*racine(3)

Posté par
carpediem
re : mesure d'un angle espace 01-03-21 à 17:59

\vec {JA} \cdot \vec {JD} = \vec {AJ} \cdot \vec {AD}

prouve alors que 2 \vec {AJ} = \vec {AB} + \vec {AC}  et  2 \vec {DJ} = \vec {DB} + \vec {DC}



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