bonjour à tous, mon exo me pose probleme dès le début je suis perdu aidez moi..

Soit a>0. On définit la suite (Un) par U₀+* et par la relation
U_n+1=1/2(Un+a/Un).
on note f et g les fonctions définies pour x>0 par f(x)=1/2(x+a/x) et g(x)=f(x)-x

1) a) Présenter dans un meme tableau, en, justifiant, le signe de g, celui de f' et les variations de f.
  b) Montrer par récurrence que pout tout n *, Un existe et se trouve dans [a, +[.
  c) Montrer que (Un) est décroissante à partir du rang 1 et qu'elle converge vers un réel la.
  d) Montrer que l=a.

2) Montrer que pout tout n * , |U_n+1-a|(Un-a)²/(2a)

3) Soit k un réel tzl que |U₁-a|2a(k/(2a)^{2^n-1}.

4) Application: calculer 10 avec une précision de 8 chiffre après la virgule, en prenant U₀=3.

Merci...