bonjour,

oui il y a quelques methodes ...
exemples:

pour infini/infini:
si ta fonction est le quotient de 2 polynomes, tu factorises par le plus haut degré de x au numerateur et denominateur, puis tu simplifies et cela lève l'indetermination.

pour 0/0:
--->factoriser au numerateur et denominateur par une racine commune
--->on peut aussi utiliser la quantité conjuguée dans le cas de formules avec des racines

bonne chance!

Et pour 0*infini ?
Car la j'ai ma fonction et je n'arrive pas lever l'indétermination, le racine de x me pose problème ...

Merci

bonjour

il me semble que Nicolas_75 avait fait une très bonne synthèse à ce sujet : je la recherche et te l'envoie Lnt_Florent


( _{sauf erreur, tjs chez les pompiers ?} )

bonjour mikayaou

Ok, merci je te laisse faire!

bonjour sarriette

je t'en prie, plusieurs éclairages évitent les zones d'ombre ( adage du philosophe mathîlien contemporain lafol )

Lnt_Florent ,
tu cherchais la limite de ta fonction en quelle valeur?

+ l'infini

ok, je cherche...

Bonjour,

je vous mets des liens vers des topics sur le sujet, dont celui de Nicolas   limites

les fonctions loguarithmiques

Limites De Fonction Logarithme et exponentielle

Enjoy!  

je trouve:

x . e^(1-x)= e.x / e^x

si tu étudies l'inverse de cette fonction tu as ( au facteur e près ) :

e^x/x = e^x / x × x/x

le premier terme tend vers =inf et le deuxieme aussi---> donc le produit aussi.

l'inverse tend donc vers 0 .

qu'en penses tu?

Bonjour

bonjour kevin

je me disais , si infophile était là , on aurait une belle reponse en LaTeX...

Bonjour sarriette

infophile---> magistral , comme toujours...

Je vais prendre mon petit dej' , bonne journée (ensoleillée )

infophile---> ya pas d'heure pour les braves...
Bon ap'!

Lnt_Florent---> as tu compris les deux reponses?

difficile de trouver les messages de Nicolas_75 avec ce moteur de recherche

Je te fournis le lien de Nicolas avec ses développements :

ainsi que les copies d'écrans lisibles :

Oops !

je viens seulement de lire l'information de borneo (qui devait l'avoir dans ses favoris )

J'ai compris plus ou moins ...
Merci pour les explications de tout le monde

Plus ou moins ? Faut comprendre complètement

Où ça bloque ?

essaie de faire tendre x vers l'infini dans la formule d'infophile, tu verras le resultat est simple.

en fait , il suffisait de transformer ton ecriture pour utiliser les limites connues avec l'exponentielle ou le logarithme.

A la 3ème ligne de ton calcul
On transforme x^1/2 en ln(x^1/2)
La ok

Mais après, je ne comprends pas pourquoi le 1/2 apparait devant le ln

---> infophile:
j'en profite lachement pour te demander comment imprimer les commandes du Latex pour s'entrainer sans passer par copie d'ecran qui donne un resultat minable?
merci d'avance

parce que ln aⁿ = n ln a

Lnt_Florent > pour tout réel p.

sarriette > Je n'ai pas bien compris

Et la dernière ligne, tu divises par x pour mettre en évidence les limites connues ?
Et avec ça, je cherche la limite générale pour ma fonction ?

Voila

Bah encore une fois, c simple quand on m'a aidé, sinon j'y arrive jamais ... :'(

Si tu en fais un paquet ça deviendra systématique

Faut pas se decourager comme ça, on a tous fait pareil, même les profs...

--->infophile: laisse tomber , j'ai trouvé ma réponse!

Je vais essayer
Encore merci pour tout votre aide !!!!!! Je vous tiens au courant
Merci

de rien Bon courage!

bonjour

sans vouloir m'immiscer, il y a peut-être plus simple :

(Vx)e^(1-x) = (Vx).e/e^x = e.(Vx)/e^( (Vx)² )

comme on sait (croissances comparées du cours) que u/e^u² tend vers 0 quand u->oo, la limite vaut 0

A vérifier

encore plus simple!
mais je ne sais pas si cette croissance comparee u/e^u² est au programme de terminale

J'y pense, comme vous m'avez été d'une très grande aide, est ce que vous pourriez aussi m'aider pour mon autre gros problème que j'ai en ce moment sur les dérivés ?

Depuis que j'ai fais la fonction exponentielle, je suis largué ....
Par exemple, pour dérivé f(x)=
Il y a un produit, un quotient, une constante ...

Ou alors, , produit, somme ...

J'oublie toujours de dérivé une partie, car je ne reconnait jamais la bonne formule :s Il faut utiliser plusieurs formules de dérivés pr un même calcul

Est ce que quelqu'un aurait une méthode pour que je ne me trompe pu et que je trouve tout de suite la bonne formule a appliqué ?

Merci

il n'y a pas de methode vraiment mais plutot beaucoup de rigueur d'ecriture.

là tu as un quotient, donc tu utilises la formule (u/v)'= (u'v+ uv')/ v²

mais en derivant v, tu doit deriver au passage xe^x, qui est un produit... et là il ne faut perdre personne en route!

entraine toi, dis moi ce que tu trouves et je te corrige s'il le faut.

Donc en fait, on part de la formule générale u/v, et si la dedans il y a un une somme ou un produit, on le dérive avec ?

oui c'est ça en tout cas pour celle que tu as proposée:

f(x)= e^x -1/ (xe^x+1)

l'operation principale est une fraction de deux autres fonctions.

essaie de la faire!

Je l'ai fais, f'(x)=

BRAVO!

yeaaah merci

Par contre, pour les limites ... jtrouve quand mm pas 0 :s

tu veux faire la limite de cette fonction en +infini?

oui

ok je cherche aussi...

astuce:

factorise en haut et en bas par e^x, puis calcule la limite de chaque morceau.

Combien trouves tu?

Non non, je parlais de la fonction précédente dont nous avions modifier l'écriture avec racine de x

ah! pardon, je n'avais pas compris!

Bon reprenons,... attends je retourne voir la fonction , on va travailler avec la formule d'infophile si tu veux.

C de la que je suis parti oui