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Module d'une somme de complexes

Posté par
SalmaEl30 13-09-17 à 15:18

Bonjour,

Est ce que, Pour \; n \geq 2 quelque soit (z_{1},z_{2}...,z_{n} ) \in C^{n}

| {\sum_{k=1}^{k=n}{z_{k}}} | = {\sum_{k=1}^{k=n}}|z_{k}|

Et comment peut-on le démontrer?

Merci d'avance.

Posté par
SalmaEl30re : Module d'une somme de complexes 13-09-17 à 15:21

n est un entier naturel

Posté par
verdurinre : Module d'une somme de complexes 13-09-17 à 15:21

Bonjour,
tu peux regarder le cas n=2 et trouver un contre-exemple.

Posté par
SalmaEl30re : Module d'une somme de complexes 13-09-17 à 15:27

verdurin @ 13-09-2017 à 15:21

Bonjour,
tu peux regarder le cas n=2 et trouver un contre-exemple.


Pour n=2 elle n'est vérifiée que si et seulement si z_{1} et z_{2} sont positivement liés

Est-ce qu'on peut dire que l'expression est correcte si z_{1} et z_{k} sont positivement liés avec k\in [1,n] ?

Posté par
Razesre : Module d'une somme de complexes 13-09-17 à 15:47

Ça te dit quelque chose "inégalité triangulaire"?

Posté par
Razesre : Module d'une somme de complexes 13-09-17 à 15:50

erreur de message


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