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Niveau terminale
Montrer qu'un plan est orthogonal à une droite
Posté par Zubish
Bonjour,
On sait :
- Que l'espace E est muni d'un repère orthonormé
- Les coordonnées des points A,B et C du repère
- Le plan P a pour équation cartésienne
La question : Montrer que P est orthogonal à la droite (AB) et passe par le point A
J'ai bien vu que le vecteur normal n de P a pour coordonnées (1;1;1). Pour répondre, il faut montrer que est orthogonal à
le vecteur directeur de (AB) non ?
Pourtant quand je fais le produit scalaire, le résultat est différents de 0...
Après j'ai vu que les vecteurs n et AB sont colinéaires, donc il faut montrer qu'ils sont colinéaires pour prouver que P est orthogonal à AB ?
Salut malou ! 
--> Zubish :
"Montrer que P est orthogonal à la droite (AB)" :
Fais un dessin, et tu verras que :
"Pour répondre, il faut montrer que est orthogonal à
le vecteur directeur de (AB) " est faux ...
Je n'ai juste pas mis les coordonnées des points volontairement pour avoir simplement une réponse théorique
mais bon voilà les points A(3;-2;2) B(6;1;5) C(6;-2;-1)
Yzz @ 24-05-2017 à 17:38
Salut malou !
--> Zubish :
"Montrer que P est orthogonal à la droite (AB)" :
Fais un dessin, et tu verras que :
"Pour répondre, il faut montrer que
est orthogonal à 
le vecteur directeur de (AB) " est faux ...
Salut malou !
--> Zubish :
"Montrer que P est orthogonal à la droite (AB)" :
Fais un dessin, et tu verras que :
"Pour répondre, il faut montrer que
Oui je viens de voir en fait, donc il faut bien montrer que le vecteur normal et le vecteur directeur de (AB) sont colinéaires ?