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Niveau terminale
Nature d'un ensemble de points M tels que...
Posté par Phenom
Bonjour à tous, pardonnez moi de poser une question comme celle la mais, pour un DM de maths une question me pose probleme.
Voici l'énoncé:
Dans un repère orthonormal donner dans chaque cas la nature de l'ensemble des points M de coordonnées (x;y) tels que:
a)x²+y²-2x+4y=0
b)x²+y²-2x+4y-5=0
c)x²+y²-2x+4y+10=0
d)2x²+2y²-6x+4y+1=0
e)(x-1)²-y²=0
Et je n'ai malheureusement aucun souvenir de la façon d'on il faut s'y prendre avec ce genre d'exercice. Je ne vous demande pas les réponses mais juste la méthode à utiliser.
Merci d'avance
salut
à chaque fois il faut retrouver une identité remarquable
x^2 -2x c'est l'amorce de x^2-2x +1 =(x-1)^2
pour la a)
x^2 -2x +1 -1 + y^2 +4y +4 -4 = (x-1)^2 + (y+2)^2 -5 =0
équation d'un cercle de centre (1,-2) et de rayon racine(5)
D
salut,
faut mettre sous forme canonique il me semble qu'on dit ça comme ça...
pour le 1)
x²+y²-2x+4y=0<=>(x-1)²-1+(y+2)²-4=0<=>(x-1)²+(y+2)²=5
=>cercle de centre (1,-2) de rayon racine 5.
sauf erreur.
salut a vous deux
c'est exact^^
merci beaucoup de vos reponses 
je vais essayer cela et si jamais je rebloque je vous le dirais
merci encore^^ et bonne journée
donc si j ai bien compris voila ce que donne la b):
b) x²+y²-2x+4y-5=0
x²-2x+1-1+y²+4y+4-4-5=(x-1)²+(y+2)²-10=0
équation d'un cercle de centre (1;-2) et de rayon racine(10)
C'est bien cela?