Niveau maths spé

nombre complexe

Posté par
zdamien 19-08-10 à 14:16

bonjour
montrer que 1+z+z^2+z^3+....+z^(n-1)=(z-w^k)
avec w=cos(2/n)+isin(2/n)
c est une somme de suite geometrique de raison z
est ce qu on peut avoir ce cas ?
MERCI D AVANCE

Posté par re : nombre complexe 19-08-10 à 14:48

Salut

Comme tu le dis c'est une somme géométrique, donc on peut la simplifier de cette façon: $3$\frac{1-z^n}{1-z}$ (z est différent de 1)

quelles sont les racines complexes du polynôme $3$1-z^n$ ?? Donc comment peut-on le factoriser?

A toi ..

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