Salut !
Soit les nombres complexes z1 = (6 - i2) / 2 et z2 = 1 - i
1.Ecrire sous forme trigonométrie z1 , z2 et Z = z1/z2
2. En déduire que : cos/12 =(6 + 2) / 4   et sin/12 = (6 - 2) / 4
3.On considère l'équation d'inconnue réelle x : ( 6 + 2) cos x + ( 6 - 2 ) sin x = 2
Résoudre cette équation dans

est ce que vous pouvez m'aider car je n'arrive pas a trouver ! Merci  beaucoup !
J'ai trouvé z1 : cos(-/4) = 1/2     et sin (-/4) = -1/2 !



*** message déplacé ***

excusez moi pour le premier poste car j'ai oublié le chiffre 2 commevous le constater !
mais le deuxieme poste est bon !! excusez moi encore une fois !!

est ce que vous pouvez m'aider ?!

j'ai trouvé z2 : cos pi/6 = racine3/2  et sin -pi/6 = -1/2  !!

bonjour Rwin,

un nombre complexe z=a+ib
z1= (6+i2)/2

a=6/2
b=2/2=1/2

forme trigo
z=(a²+b²)(Cos+iSin)

Cos=a/(a²+b²)
Cos=(3/4)
Donc =/6

Salut,

je crois que cet exo a déjà été posé sur le forum.
Fais une petite recherche...

à+

cinnamon je ne trouve pas l'exo !

J'ai trouvé z1 : cos(-pi/6)      et sin (-pi/6)
z2 =  cos (pi/4)  et sin(pi/4)

et Z = 1 [ cos( -i5 pi/12) + isin ( -i5 pi/12) ]          est ce que c'est bon

2. En déduire que : cospi/12 =(racine6 + racine2) / 4   et sinpi/12 = (racine6 - racine2) / 4
Z=1/2*(rac6-irac2)/(1-i)=1/2*(rac6-irac2)(1+i)/(1-i)(1+i)=1/4((rac6-irac2+irac6+rac2)=1/4(rac6+rac2+i(rac6-rac2))
cospi/2+isinpi/12=1/4(rac6+rac2+i(rac6-rac2))
3.On considère l'équation d'inconnue réelle x : ( racine6 + racine2) cos x + ( racine6 - racine2 ) sin x = 2
Résoudre cette équation.
rac6+rac2=4cospi/12 et rac6-rac2=4sinpi/12
soit
4cospi/12cosx+4sinpi/12sinx=2
cospi/12cosx+sinpi/12sinx=1/2
cos(x-pi/12)=1/2=cospi/3

est ce que mes résultats sont bons ? le 3 j'arrive pas !

Bonjour,

pour le 3) 2 cosinus égaux => ... (fais un dessin sommaire)

Philoux

Salut

tu peux regarder ça : Nombres Complexes


à+

ma réponse 2) est donc bonne ?!
Philoux j'ai pas très bien compris ce que tu voulais dire !
merci cinnamon !

Je t'en prie Rwin.

>Rwin 17:20

Philoux j'ai pas très bien compris ce que tu voulais dire !

Bonjour,

Tu étais arrivé, tout seul, à :

cos(x-pi/12)=1/2=cospi/3

je t'ai donc dit :

2 cosinus égaux => ... (fais un dessin sommaire)

pour te permettre de trouver x

Philoux