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Niveau Licence Maths 1e ann
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nombre complexe

Posté par
Sundae
27-09-14 à 13:57

Bonjour, je bloque sur un exercice tout d'abord je préviens que je dois déduire ma réponse d'une question précédente

La question initiale est : En déduire les valeurs de cos(pi/8) et sin(pi/8)

et la question précedente est calculer sous forme algébrique les racines carréer de (1+i)/(2)

merci de m'indiquer la méthode

de plus pourriez vous me donner une technique afin de trouver le cos et sin d'un angle non remarquable

de plus sur un autre exercice il faut trouver le cos et sin de (7pi/12) et dans les question précedente nous avons des complexe z et z' tel que leur argument valent pi/3 et -pi/4 j'ai essayé de tatoné un peu en disant que cos(7pi/12)= cos(pi/4+pi/3) or j'ai trouer -pi/4 à arg(z') bref, est-ce que mon raisonnement est correct ? de plus j'ai utiliser la formule cos(a+b)

Posté par
jeanseb
re : nombre complexe 27-09-14 à 14:24

Bonjour

(1+i)\frac{\sqrt2}{2}= e^{i\pi/4}

or
 (e^{i\pi/8})^2= e^{i\pi/4}

donc la forme algébrique que tu as trouvée (avec les 2 parties positives) est égale à(cos/8 + i sin /8).

Posté par
Sundae
re : nombre complexe 27-09-14 à 14:31

comment cela fait-il que les racines carrées que j'ai trouvé soient égale à cos(pi/8) et sin(pi/8) c'est justement ça que je ne comprend pas.

Concernant l'autre exo avec (7pi/12) je bloque également :/

Merci

Posté par
jeanseb
re : nombre complexe 27-09-14 à 14:47

Quand on et au carré, l'argument est multiplié par 2

Ton nombre, en le mettant au carré, on obtient e^{i\pi/4}. Donc son argument est la moitié de /4, modulo bien entendu.

Posté par
jeanseb
re : nombre complexe 27-09-14 à 14:47

"Quand on MET...."

Posté par
carpediem
re : nombre complexe 27-09-14 à 16:15

salut

MDR

ça m'étonnerait que :

Citation :
La question initiale est : En déduire les valeurs de cos(pi/8) et sin(pi/8)

Posté par
jeanseb
re : nombre complexe 27-09-14 à 16:29

Quel est le contenu de ce post? A part du mépris, je ne vois pas...

Posté par
carpediem
re : nombre complexe 27-09-14 à 18:40

apprendre le raisonnement et la rédaction ... ce qui est nécessaire pour faire des math ....

et donc donner un énoncé complet et précis ....

Posté par
jeanseb
re : nombre complexe 27-09-14 à 18:56

MDR en gras ne me semble remplir aucune des missions énoncées.

Cette problématique a déja été traitée par ailleurs, donc je clos la discussion pour ce qui me concerne.

Et je reviens à la question:

Sundae, as-tu compris mon post de 14h47?

Posté par
Sundae
re : nombre complexe 11-10-14 à 22:15

Oui merci, j'ai compris.

Posté par
jeanseb
re : nombre complexe 12-10-14 à 08:22



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