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Niveau Maths sup
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Nombre complexe

Posté par
pyramide
05-09-16 à 18:52

Bonjour !

Je suis bloquée sur cette question : Pourriez vous m'aider ?

Pour n entier naturel supérieur ou égal à 2. Calculer : σ= abs(z-1)
La somme est pour z appartenant à Un

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Nombre complexe 05-09-16 à 18:54

Citation :
z appartenant à Un

que veux-tu dire par là ?

Posté par
pyramide
re : Nombre complexe 05-09-16 à 19:08

Il s'agit des racines n-ème de l'unité.
Un = {exp((2.i.k.pi)/n)   0kn-1

Posté par
Glapion Moderateur
re : Nombre complexe 05-09-16 à 19:16

déjà tu as essayé de trouver le module d'un des termes comme |e2ik/n-1| ?

Posté par
carpediem
re : Nombre complexe 05-09-16 à 19:21

salut

en math su parler de valeur absolue d'un complexe ... ça craint ...

Posté par
pyramide
re : Nombre complexe 05-09-16 à 19:39

Oui c'est un module....

Je trouve module(z-1)=2.module(sin(k.pi/n))

Mais comment calculer la somme ?

Posté par
jandri Correcteur
re : Nombre complexe 05-09-16 à 22:04

Bonsoir,

Il faut ensuite retirer les valeur absolues (k est entre 0 et n-1) puis exprimer le sinus comme la partie imaginaire d'une exponentielle complexe (formule d'Euler) pour se ramener au calcul d'une somme de termes d'une suite géométrique.



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