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nombre complexe

Posté par
smir
22-02-24 à 20:12

Bonsoir,
j'ai un exercice

Résoudre dans C l'équation suivante et écrire les solutions sous forme trigonométrique :
z^{2}+2(1-cos\theta)z+2(1-cos\theta)=0

Mais j'ai \Delta=cos^{2}\theta-4 et je n'arrive pas à déterminer les racines carrées de \Delta

Posté par
carpediem
re : nombre complexe 22-02-24 à 20:36

salut

les "racines carrées" dans C sont "compliquées à obtenir ...

mais il semble évident que \Delta est un réel strictement négatif donc c'est immédiat ici en écrivant \Delta = i^2 (4 - \cos^2 \theta)

Posté par
carpediem
re : nombre complexe 22-02-24 à 20:39

enfin \cos (2t) = ...  ? peut peut-être simplifier ... à voir ...

Posté par
lake
re : nombre complexe 22-02-24 à 21:01

Bonsoir,
Le discriminant est plutôt \Delta=-4\,\sin^2\theta



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