|z| = 1 donc très simple aussi
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Niveau école ingénieur
Nombre complexe, résolution et ensemble de points
Posté par Totore
Bonjour,
Je suis en 1e année d'ingénieur et j'ai quelques exercices sur les nombres complexes.
Je coince depuis des heures... Pouvez-vous m'indiquer la marche à suivre pour répondre aux questions (je mets également mes hypothèses).
Résoudre iz^3 + (2i - 1)z^2 - (i+4)z + 3(2i-1) = . sachant qu'il y a une solution réelle
Hypothèses:
-J'ai développé l'équation et récupéré la partie imaginaire uniquement, j'arrive à z^3+2z^2-z+6 = 0
-Je pense qu'il faut résoudre l'équation mais je n'y arrive pas (degré3)
Décrire l'ensemble des points dont l'affixe z vérifie z-zB = 2i, et zB = 1/z
Les 2 équations sont indépendantes ici.
où zB = z barre
Je ne sais pas du tout comment m'y prendre ici
Je vous remercie,
Bonjour, s'il y a une solution réelle, tu peux annuler la partie réelle et imaginaire de iz^3 + (2i - 1)z^2 - (i+4)z + 3(2i-1) (et pas seulement la partie imaginaire)
z-1/z = 2i ? tu multiplies par z et tu es devant une équation du second degré, non ?
Salut Gaplion,
merci pour ta réponse.
Concernant le 2e énoncé, c'est mal présenté mais il faut prendre les 2 questions indépendamment. le zB de la deuxième n'est pas à inclure dans la première ( 2 questions en fait )
Merci !!