bonjour
je voulais juste être sur par rapport a mes calculs parce que ça me parait très simpliste
je résume
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=2, AC=1
on a le point D de BC telle que CD=CA et le point E de AB tel que BE=BD
Apres calcul
BC=5
BD=5 -1
AE=2-(5 -1)
on demande de démontrer que
AB/EB=EB/EA=1+5 /2
soit AB/EB=EB/EA
2/5 -1=5 -1/2-(5 -1)
2/5 -1-5 -1/2-(5 -1)=0
1+5 /2=0
est ce que j'ai fait une erreur quelque part
merci de vos reponses
Bonjour,
il est évident que si tu trouves que (1+5)/2 qui est "visiblement" > 1/2 est nul c'est que tu as fait une erreur quelque part !!
il faut être aussi conscient que ta méthode est fausse par principe
pour démontrer une égalité on ne commence pas par écrire qu'elle serait vraie !!
AB/EB=EB/EA : on n'en sait encore rien du tout !!!
AB/EB = 2/(5 -1) =.... = (1+5)/2 à démontrer tout seul
puis EB/EA = (5 - 1)/(3-5} = .... = (1+5)/2 à démontrer tout seul aussi
et donc maintenant on sait (on vient de le prouver) que AB/EB = EB/EA (et en plus on a leur valeur commune)
nota : AE = 2-(5 -1) = 2 - 5 + 1 = 3 - 5, histoire de ne pas trainer trop de parenthèses partout.
nota : des parenthèses sont obligatoires pour dire tout ce qui est au dénominateur d'une fraction
et pour dire tout ce qui est au numérateur d'une fraction
2/5 -1 est faux
cela veut dire
correct est 2/(5 -1) parenthèses obligatoires.
je ne vois pas comment faire d coup avec seulement AB/EB ou seulement EB/EA
a part rajoute et soustraire des nombres mais je ne vois pas vers ou m'orienter pour commencer correctement
c'est pas "seulement AB/EB" c'est avec sa valeur
j'écris en LaTeX car ce sera plus clair. il y a un éditeur LaTeX avec le bouton LTX, celui avec les deux points rouges (l'autre ne met que des balises)
on sait (questions d'avant, calculs des mesures) que
pour retirer les racines carrés du dénominateur on multiplie le numérateur et le dénominateur par la "quantité conjuguée" ce qui ne change pas la fraction.
c'est une méthode classique, l'usage de la quantité conjuguée
développes le dénominateur et tu verras le miracle (penser à l'identité remarquable (a+b)(a-b))
faire ensuite pareil et séparément pour EB/EA
la quantité conjuguée de est
c'est ici un peu plus compliqué car il faut ensuite aussi développer et simplifier le numérateur.
tout à la fin conclure si tu trouves effectivement la même chose.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :