salut!!

donc j'ai un probleme pr les questions 3 et 6. si vous pouvez m'aider:

Soient a,b,c trois elements de l'ensemble C des nombres complexes.
1) montrer l'égalité suivante (a+b+c)(a+bj+cj²)(a+bj²+cj) = a³+b³ +c³ - 3abc  

2) En déduire une factorisation de a³+b³ +c³ - 3abc  en deux facteurs ne comportant que des termes, produits de deux variables, au plus, parmi a,b,c et assortis de coeff réels.:

réponse: (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

Soient A,B et C trois points du plan complexe d'affixes a,b,c.
3) Montrer que ABC est equilatéral si est seulement si a²+b²+c² = ab+bc+ca

(la je ne trouve pas la relation a partir de quoi partir ... donc je suis bloqué pour cette question 3...)

On pose H(A,B,C)=h(a,b,c)=a²+b²+c²-ab-bc-ca
soient , deux complexes(0) on pose a'= a + , b'=b + et c'=c +

4)Montrer que h(a',b',c')=²h(a,b,c)
5) montrer que a²+b²+c² = ab+bc+ca est équivalent à a'²+b'²+c'² = a'b'+b'c'+c'a'
6) On suppose AB=d0. On pose I= {Re(H(A,B,M))/ vectAM.vectBM=0} Montrer que I est un intervalle dont on determinera les extremités en fonction de d.
(et cette question aussi je bloque....)

voili voilou, jespere que vous pourrez m'aider, merci!!