bonjour

il y a des parenthèses dans tes expressions ? qui est au numérateur et qui est au dénominateur ?

oui desolé
(z+1+i)/(z+1-i) et (z³+1+i)/(z³-1-i)

Ok

appelons A le premier quotient

tu veux une démo algébrique ou une démo géométrique ?

euh je sais pas la plus simple ..

alors c'est du niveau terminale...

prend P le point d'affixe -1-i
Q le point d'affixe 1+i
M d'affixe z

(z+1+i) est l'affixe de ...?...
(z-1-i) est l'affixe de ...?...

(après on le fera de façon algébrique comme cela on aura bien exploité l'exo)

z+1+i est l'affixe de MQ et
z-1-i est l'afixe de MP

mais je vois pas ca fait MP/MQ.. donc ya un argument ?

notons V pour vecteur... ce n'est pas un rapport de distance, mais le rapport des affixes de vecteur...

déjà ce sont les affixes  de vPM et de vQM ... donc erreur dans tes réponses

et affixe(vPM)/affixe(vQM) est réel si et seulement si ...?... (vu en terminale)

si et seulement si arg de (vpm/vqm) est egal a 0 modulo pi

ce qui donne ?

c'est une droite non  ?

on va essayer d'être un peu précis non ?

c'est une droite passant par MPQ ?
mais je vois pas comment on peut montrer que c'est un reel ?

bon laissons tomber ! (revoir l'interprétation géométrique des nombres complexes vue en terminale)

passons à la solution algébrique :

z=x+iy avec x et y réels.

mets A=(z+1+i)/(z-1-i) sous forme algébrique.

j'ai multiplié en haut et en bas par z+(1-i)

et je trouve z²/(z²-2+2i)

ouh la la... tu n'as vraiment pas l'air au point sur les nombres complexes !

qu'est ce que c'est que cette histoire de multiplication en haut et en bas... déjà ça m'étonnerait que cela donne ce résultat et en plus je ne vois vraiment pas en quoi cela peut mener à ce qu'oon cherche.

Bon... tu veux te débrouiller seul ou tu veux de l'aide ?

ben j'ai multiplié par la quantité conjugué ...

pas vraiment non !

c'est quoi pour toi la quantité conjuguée de (z-1-i) ?

zbarre -1+i

et quand tu multiplies en haut et en bas par ça, tu trouves z² en haut ???? j'aimerais bien voir le détail ! (le dénominateur des faux aussi d'ailleurs)

je vais refaire le calcul j'ai dut faire une erreur ..

merci de m'aider ..

bon, reprenons la méthode (un peu bourrin) de partie réelle et partie imaginaire vue en terminale.

tu remplaces z par x+iy... et tu mets le quotient sous forme algébrique

dsl je n'ai pas pu repondre avant ..

j'ai trouvé ca en laissant z barre

(z+1+i/z-1-i)*(zbarre+1+i/zbarre +1+i)
=(z²+z+iz+zbarre+zbarre i+1+i )/(z²+z+iz-zbarre-zbarrei-1-i)

tout ceci est illisible !
si on remplace z par x+iy, il ne doit plus y avoir de z !!!!

ayant un exo similaire, je m'incruste à la conversation !
Donc , sous forme algébrique, je trouve : (x² + 2x + 3y + 1) / (x² + 3y + 2iy + 2i)

Que faire après ?

avec du "i" au dénominateur !!!!! je n'appelle pas vraiment cela une forme algébrique !

oui moi aussi je trouve ça ..

mettez moi ça sous la forme A+iB avec A et B REELS

il faudra vraiment apprendre à travailler sur les complexes !

avec z=x+iy (x et y réels)



C'est du niveau TS ça les gars !

MM

Une forme algébrique c'est z = a + ib ou a et b reels, ok mais jvois pas

j'ai jamais fait de truc comme ça moi en TS, ecrire ss forme algebrique un quotient ...
Je ne comprends pas mm pas comment tu as fait cela ...

moi aussi j'avoue que j'ai du mal ..

déja les complexes c'est pas trop mon truc ..

vous êtes en math sup ????

euh oui en PCSI..

en TS vous n'avez jamais vu les nombres complexes ?

si si , mais la pour cette exos j'ai du mal a la mettre sous forme algebrique , mais sinon ça va ..

si mais jamais comme ça ...
Une fois quon a la forme algé ... what else ?

Un ptit up, car je suis bloqué là !

moi aussi s'il vous plait ..

Encore un UP, c'est pour demain ... svp

pfoouuuhhh !


= ce que j'ai donné le 20 à 12:03

et un complexe est réel ssi sa partie imaginaire est nulle...

et une fraction est nulle ssi son numérateur est nul sans que son dénominateur le soit...

ça va là ???

Il va falloir se révieller !

(et j'ai vérifié : cela se fait en TS)

Allez, courage

MM