Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Nombres complexes
Posté par davidk
a)Etablir que, pour tout entier p, sin(2p+1)
s'écrit sous la forme sin(2p+1)=sin^(2p+1)Q[2p](cotg), où Q[2p] est le polynôme de degré 2p : Q[2p](X)=
{de k=0 à p}((2p+1)(2k+1))(-1)^k X^(2(p-k)).
b)Déterminer les racines du polynôme Q[2p](X)
c)Démontrer alors que : 
{de k=1 à p}tan((k
)/(2p+1))=
(2p+1).
Extrait de MIAS 1(DM 1).
Bonjour
Je suppose qu'en utilisant la formule d'euler ça fonctionne
cos(nx) + isin(nx)=(cosx+i sinx)^n
tu remplaces n par 2n+1
tu travailles avec les parties imaginaires
tu te débrouilles pour remplacer les cos par des cot
tu fais ta prière
et ça devrait fonctionner.
Courage
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac