Bonne nuit Nightmare ! Je vais donner la fin de la démo à Redman et moi aussi ...zzZZZ

Il est deconnecté mdr

@llez a demain ++

Bon alors soit un élément non nul de .
Comme alors il est inversible et .
On a, de même : .
Ainsi,
    

Tout ce que l'on a fait peut se faire sur une intersection quelconque :
    

je suis pas deconecter!1

ouai donc il faut supposer que C1 inter C2 ne se reduise pas a 0

Ben pour ma part, c'est le cerveau que je vais déconnecter

Au fait, tu peux regarder sous Google, si tu ne trouverais pas des trucs intéressant, à partir de ce que l'on a fait : corps engendré ; par exemple :
    

Etant donné qu'ils contiennent tout les deux aussi , il est impossible qu'elle se réduise au singleton contenant 0


Jord

je vais voir ca,

avant dy aller, propose moi un petit truc a demontrer en rapport avec ca, que je puisse y passer la nuit ...

pas trop dur
merci

Redman : ce n'est pas une supposition
Comme ce sont deux sous-corps, ils contiennent tous les deux l'élément neutre pour la loi + (i.e. le ) ...

A++ sur l'

Il te faut déja des bases sur la théorie des ensembles les lci ect... N'essaye pas d'aller trop vite

Un petit exo ?
Ok.
Alors tu te places dans un corps que tu veux, appelons-le .
Tu considères deux éléments et tels que :
    
et
    .

"Démontre" est inversible.
puis
Démontre que (ne pas oublier ce que signifie "inversible" dans la question précédente).

ok

Sinon, un autre exercice, à l'aide des fiches  de l' , essaie de faire un grand schéma qui imbrique les structures :
   groupe < anneau < corps
essaie de repérer ce qui est caractéristique
(il y a du boulot !)

tu peux donner la defiition d'inversible stp

Google est d'une aide précieuse aussi.
Attention , certaines "définitions" seront des propriétés pour d'autres... le tout est de savoir démontrer les équivalences entre les différentes définitions ( je pense surtout aux notions de "sous-...")

Un élément est inversible pour la loi . d'un corps
s'il existe un élément tel que le produit est égal à l'unité :
    
On note : .

Essaie aussi, Redman, de faire ce que je te recommande dans le post de [02:11]

Allez, bye et bon courage sur l' !
Bonne nuit à toutes et tous !

ok

Le pauvre, travailler sur les structures algébriques, les équadiffs et les barycentres en même temps, il ne va pas s'en sortir (c'est bien au moin il aura fait de tout ce soir : algébre, analyse et géométrique )

_{Dire que je devais aller me coucher}


Jord

Bonne nuit N_comme_Nul, je vais suivre ton exemple bientot


Jord

lol

J'ai fait le schema sur les structures algebriques, mais je nai pas de scanner...

en gros jai
-groupe
      -groupe abelien
                  - Pseudo Anneau
                                - Anneau
                                       -Anneau commutatif ou corp

avec dans chacune des parties, une petite definition genre . est commutative etc....


Ps : Une petite question subsiste :
Quelle est la difference entre , * et . ?

Pour ton exo :

1) demontrer que x est inversible
un element different de 0 est inversible forcement s'il appartient a un corp c'est la definition du corp : Tout element de C-{0} est inversible donc x est inversible?

2) Demontrer que xy=0 => y=0
A priori, c'est trivial car x different de 0. Mais Bon on essaie une autre demonstration : On a les equivalences suivantes

xy=0

y=0

c'est correcte?

C'est normal que tu aies du mal et que tu ne comprennes pas pourquoi le premier chapitre ne donne pas la définition, tout simplement parce que ce chapitre doit se traiter après certaines chapitres d'algèbre que tu n'as pas vu.
Un corps commutatif c'est un ensemble qui se comporte exactement comme R.
Redman ta démonstration serait correcte si tu justifiais une ligne ou si ti ne multipliais pas en plein milieu par l'inverse de x, mais si tu multipliais à gauche par l'inverse de x (surtout que l'on ne sait pas si ici le corps est commutatif...). Sinon l'idée est bonne celle ci.

"alors que si tu regardes le cours d'algébre il ne parle pas d'analyse."
Il y'a quand même des notions d'algèbre qui ne peuvent pas se passer de l'analyse, le théorème de d'Alembert-Gauss par exemple.

Le mieux ici, serait de connaître un peu toutes les structures de base avant de s'attaquer à l'une ou l'autre de manière plus précise. Cependant là, honnetement tu t'es pris la tête pour pas grand chose, tu n'as pas besoin de savoir ce qu'est un corps pour comprendre le cours d'analyse sur les complexes, ou tu n'as pas besoin de plus que la définition non formelle que je t'ai donnée. Si tu comprends ce qu'est un groupe, un anneau et un corps, tu as fait une bonne partie du travail. Après il reste à savoir ce qu'est un k-ev, mais ça c'est un groupe particulier.

A+

merci otto