désolé c (1+i/1-i)^10

merci

euh ton équation est incorrectement écrise, peux-tu corriger cela, ce sera plus facile pour que je t'aide

^^ les messages se sont croisés, je regarde de suite

alors cela donne

(1+i/1-i)^10 = ((1+i)(1-i)/2)^10 = (2/2)^10 = 1

je me trompe surement, car cela me parait étrange, donc à vérifier

merci c la puissance de 10 ki me dérange
car avan yavé juste a fer san la puissance
les petites puissances ca va mais là...
dans mon cours on dit :
i^4n= 1
i^4n+1=i
i^4n+2=-1
i¨4n+3=-i

Salut,
puisea je trouve la même chose

en effet j'avais même pas penser à repredre la partie sur les puissances des parties imaginaires, et bien si ma réponse te convient, de rien

@+

merci cinnamon, cela me rassure

je commence les complexes moi même cette année donc je marchais sur des oeufs ^^

junta_san qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

bah deja kan c (1+i/1-i)=2

Alors si on considère :

(1+i/1-i) et bien il faut que tu multiplie le dénominateur et le numérateur par la confuguée du dénorminateur ce qui donne la suite de mon développement de mon premier post

Non, en fait puisea tu t'es trompé...J'ai parlé trop vite !
Je vais corriger ça.

bah merci

erf

j'attends ta réponse cinnamon et après je coupe car un orage approche il me semble... :'(

bonjour

(1+i)/(1-i)=[(1+i)²]/[(1-i)*(1+i)]=2i/2=i

donc ((1+i)/(1-i))^10=i^10=-1

.

exact cqfd67 je me suis trompé sur le numérateur
j'ai voulu allez trop vite, bien vu

merci beaucoup mais on garde la puissance 10?
il faut pas faire i^4n+...?

avec les complexes c est le piege puisea, et le fait de trouver 1 dans ta reponse ma paru bizarre vu que le numerateur et le denominateur n etait pas
egaux

ba non junta_san, ton cours est là juste pour t'expliquer  les différents cas, tu n'as pas besoin de réutiliser ceci, bien que tu puisses le faire si cela te tente

en effet cqfd67, je me ferais plus avoir, mieux vaut se faire avoir ici que devant sa feuille lors d'un ds

oh oui!!!
et puis j avoue que la calto pour les complexes est un tres bon outil de verification

la quoi ?

ok donc 1+i/1-i ca fais
(1+i)(1+i)/(1-i)(1+i)
= (1+2i+i²)/(1-i²)
=(1+2i-1)/(1+1)
=2i/2
=1/2 + 2/2i ?

desole puisea,
je voulais dire la calculatrice

2i/2 = i

Ah d'accord, je me demandais ce que cela pouvait bien signifier ^^

non junta_san,

je suis d accord jusqu' a l avant derniere ligne:
2i/2
on simplifie par 2 et on obtient: i

oki donc 1/2 +i
ou 1/2 est la partie réelle et 2/2 est la partie imaginaire mais on la marque pas

Non juntan sun

toute ton équation de départ :

(1+i/1-i)^10 = -1

donc partie imaginaire = 0i = 0
donc partie réelle = -1

car -1 = -1 + 0i

c'est pour ca que l'ensemble des complexe englobe l'ensemble des réels

non je parle pas de cell avec la puissance je parle de cell sans puissance

a mais donc 2/2 i ca fais 1/2+i ?

Non junta_san.

Regarde mon post de 20h46. Peut-être qu'avec la rédaction en Latex, tu comprendras mieux...

PS: mes puissances de 10 sont mal sorties...

1+i/1-i

cela donne i

donc la partie imaginaire = 1i = i
la partie réelle = 0

car i = 0 + i

oué ok merci beaucoup jai compri jme suis emmelé les pinceau

escusez moi de vous déranger encore mais pour:
2-i/1+i  +  1+i/2-i
il fau d'abord mettre au meme dénominateur et apres je calcul?

Cela dépend de la consigne de l'exercice...

déterminer la partie réelle et la partie imaginaire

Ok bah tu n'as pas besoin de réduire au même dénominateur...
La partie réelle d'une somme est la somme des parties réelles. Même chose pour la partie imaginaire.

oui mai je fais
(2-i)(2-i)/(1+i)(2-i)  +  (1+i)(1+i)/(2-i)(1+i)  c ca??

Non, c'est pas ça.

Pour chaue fraction, il faut que tu multiplies haut et bas par la quantité conjuguée du dénominateur.

lire "Pour chaque"...

jcomprend pas

Soient , et .

et .






Donc et .




.

Donc et .

Je te laisse conclure.

à+

Faute de frappe, lire "."

slt enfait jai trouvé autre chose:
et ca donne 7-9i10
            = 7/10 - 9/10i

merci kan meme