Bonjour à tous. Pouvez-vous m'aider à résoudre cet exo dont je ne trouve pas la solution.
Merci d'avance

Exo
1 a) Déterminer sous forme algébrique, les solutions dans C de l'equation :
z²+z+1 =0 (1)
b) on note j la solution de (1) dont la partie imaginaire est positive.
Vérifier que j² = -j-1

2° Montrer que j² = j"barre"=1/j et que j^3 = 1

3° Calculer j^1999, puis (1+j)^2000

Merci bcp

Voici mes réponses :
1°a)les solutions sont bien (-1-iV3) /2 et (-1+iV3) /2 ?
b)je sais pas trop
2°Je ne vois pas non plus

3° j^1999 ,1999 = 3*166 + 1
Donc j^1999 = j^(3*666 + 1) = (j3)^666*j[e]1 = 1^666*j = j
c'est ça
?? mais pour l'autre je vois pas

Merci d'avance