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Nombres complexes

Posté par
kalouds 24-09-15 à 01:03

Bonsoir, je suis restée bloquer sur cet exo et j'arrive pas à compléter mon développement ,

Trouvez l'ensemble des nombres complexes z tels que (z-1-i)/(z-2i) est réel pur
Trouvez l'ensemble des nombres complexes z tels que (z-1-i)/(z-2i) est imaginaire pur


Merci d'avance

Posté par
mdr_nonre : Nombres complexes 24-09-15 à 04:05

bonjour : )

on ne dit pas "un réel 'pur'"...

travail avec les arguments,
un complexe non nul est réel ssi son argument est 0 modulo pi ;
imaginaire pur ssi son argument est pi/2 modulo pi
tu peux lire Ensemble des points M

Posté par
mdr_nonre : Nombres complexes 24-09-15 à 04:05

travaille

Posté par
alainpaulre : Nombres complexes 24-09-15 à 09:16

Bonjour,


Je propose une autre voie:z_2\neq 0 ,a,b\in R  ;  \Z= \frac{z_1}{z_2}=a+bi , z_1=(a+bi)z_2

Donc  (a-bi)z_1=(a^2+b^2)z_2


Z réel ,a\neq 0 ,b=0 ; z_1=az_2
********

Z imaginaire ,a=0 ,b \neq 0 ; z_1=ibz_2
***************



Alain


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