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Niveau école ingénieur
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Nombres complexes

Posté par
AbdelK
18-10-15 à 18:49

Bonjour,
Je voudrais savoir qu'est qu'une racine quatrième de l'unité ?
On me l'as demande dans un exercice sous forme algébrique mais je ne sais pas ce que c'est.
Je vous remercie d'avance

Posté par
verdurin
re : Nombres complexes 18-10-15 à 18:53

Bonsoir,
les racines quatrième de l'unité sont les nombres complexes solution de l'équation
           z^4=1

Posté par
AbdelK
re : Nombres complexes 18-10-15 à 18:56

Ah d'accord !!! Merci
Donc sous forme algébrique j'ai juste a remplacé z par x+iy !?

Posté par
Jygz
re : Nombres complexes 18-10-15 à 19:01

Tu dois écrire les racines de l'unité sous forme algébrique ...

Posté par
AbdelK
re : Nombres complexes 18-10-15 à 19:11

Désolé je ne comprends pas !

Posté par
AbdelK
re : Nombres complexes 18-10-15 à 19:15

Dans mon cours il est dit que les solution s'exprime sous la forme exponentielle mais je ne vois pas comment transformer en forme algébrique.

Posté par
Jygz
re : Nombres complexes 18-10-15 à 19:28

Tu ne sais pas passer de l'expression exponentielle à algébrique ?!

Posté par
AbdelK
re : Nombres complexes 18-10-15 à 19:43

Si si désolé je me suis embrouillé !!!

Posté par
lafol Moderateur
re : Nombres complexes 18-10-15 à 22:31

Bonjour

 \\ z^4 = 1 \Longleftrightarrow z^4 - 1 = 0  \Longleftrightarrow (z^2-1)(z^2+1) = 0  \Longleftrightarrow (z-1)(z+1)(z-i)(z+i)=0 ....

pas vraiment besoin de passer par les formes exponentielles.



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