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Niveau Maths sup
Nombres complexes
Posté par lucasdup
Bonjour,
Dans un exercice, on me demande d'exprimer cos6(
) en fonction de cos() .
le corrigé trouve 32cos^6() - 48cos^4() + 18cos^2 () -1
et moi
2cos^6()+ 18cos^4() - 12cos^2() - 1
donc ma question qui est ce qui a raison ?
le point de divergence commence à cette ligne :
cos^6() - 15cos^4() sin^2() - 15cos^2()sin^4() - sin^6()
cos^6() - 15cos^4() sin^2() + 15cos^2()sin^4() - sin^6()
en fin de ligne le signe
ps : je suis à la bibliotheque et mes profs me disent de travailler sans calculette
excuses moi avec les differentes paginations c'est au milieu de la ligne
ce que je t'ai donné c'est la deuxième ligne de calcul après
cos5 = Re(cos+isin)^5 d'après la formule de Moivre et on développe avec le binôme de newton.
Test facile : prendre theta = 0
cos(6 theta) = cos(0) = 1
Le corrigé arrive à : 32cos^6(0) - 48cos^4(0) + 18cos^2(0) -1 = 32 - 48 + 18 - 1 = 1
Ta réponse donne : 2cos^6(0)+ 18cos^4(0) - 12cos^2(0) - 1 = 2 + 18 - 12 - 1 = 7
Ta réponse est fausse.
merci c'est pratique pour s'assurer d'un calcul
mais pourquoi alors +15 cos^2()sin^4() et non pas
- 15cos^2()sin^4(
puisque le sin est à la puissance ^4 donc le i donne -1 ....
ah ba voila merci beaucoup !!!je pensais que tous les pairs c'était -1, en fait on peut passer d'un axe à l'autre en multipliant par i, ce que je viens de voir ( dommage qu'on nous apprend pas ca) .
donc tous les pairs soit 1 soit - 1 ( et donc on le i part)
et tous les impairs soit i soit -i .
encore merci