krichboy @ 17-01-2016 à 23:13je trouve
}{1-e^\frac{2ik\pi}{n}})
puis après simplification
})
mais après je ne vois pas comment trouver la partie réelle et la partie imaginaire de z...
salut
ily a de l'idée ... mais l'ensemble manque de rigueur ... d'où la remarque de
mathamore ....
1/ justifier que -1 n'est pas solution ...
2/ poser

et montrer que l'équation est équivalente à Z^n = 1
3/ résoudre cette équation
4/ un peu de sérieux : quelles sont les parties réelles et imaginaires du complexes ib ?
avec un peu de finesse :: sont w une racine n-ième de l'unité
alors
^n =^(\bar z + 1)^n <=> (z - 1)^n = w^n(\bar z + 1)^n <=> z - 1 = w(\bar z + 1) ...)