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Niveau Maths sup
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Nombres complexes

Posté par
bribri59
30-01-16 à 12:49

Bonjour à tous,

On me demande de prouver que cos(nx)= somme(pour tout [n/2] avec k=0) de (cosx)^n-2k *((cosx)^2 -1)^k

On me précise aussi que [n/2] est la partie entière de n/2 et que id est le plus grand entier inférieur ou égal à n/2.

J'ai essayé de résoudre la question en utilisant la formule de Moivre puis la formule de Newton mais je n'obtiens pas le résultat attendu.

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
carpediem
re : Nombres complexes 30-01-16 à 13:08

salut

Citation :
cos(nx)= somme(pour tout [n/2] avec k=0) de (cosx)^n-2k *((cosx)^2 -1)^k


incompréhensible ....

Posté par
Jygz
re : Nombres complexes 30-01-16 à 13:10

Ben persistes .. C'est la formule de Moivre et le binôme de Newton qu'il faut utiliser, il n'y a aucune vraie difficulté ...



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