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Niveau terminale
Nombres complexes
Posté par issanui
Bonjour,
J'aurais besoin d'aide sur cet exercice.
Démontrer que si A,B,C désigne les angles d'un triangle, ona:
a) sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2).
b) cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2).
Je sais que A+,B+C=π, j'ai appliquée les formules d'Euler, mais ça n'a pas marché.
Merci d'avance !
bonjour
utilise la formule : sin(a)+sin(b)=2*sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]
sin(c)=2sin(c/2)*cos(c/2)
donc : sin(a)+sin(b)+sin(c)=2*sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]+2sin(c/2)*cos(c/2)
comme tu l'as dit :
Citation :
Je sais que A+,B+C=π
Je sais que A+,B+C=π
continue
un petit coup de main:
2*sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2
a+b= pi-c
(a+b)/2= (pi-c)/2
2sin(c/2)*cos(c/2)
sin(c/2)=sin(pi-(a+b)/2