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Niveau Maths sup
Nombres complexes
Posté par sterben
Bonjour, je ne sais pas utiliser le symbole "module" sur ce site donc j'utiliserai des parenthèses.
Voici l'énoncé: Résoudre dans C : (z) =(1/z)=(1-z)
Merci d'avoir mais je ne sais toujours pas ce que je dois déduire , j'ai eleve au carré mais je ne vois pas de lien entre (1/z)² et (1-z)²
salut
sterben @ 11-09-2017 à 20:00
Bonjour, je ne sais pas utiliser le symbole "module" sur ce site donc j'utiliserai des parenthèses.
Voici l'énoncé: Résoudre dans C : (z) =(1/z)=(1-z)
Bonjour, je ne sais pas utiliser le symbole "module" sur ce site donc j'utiliserai des parenthèses.
Voici l'énoncé: Résoudre dans C : (z) =(1/z)=(1-z)
ha bon ? et comment as-tu écrit ce texte ? .... avec un clavier il me semble ... il suffit alors de regarder les touches de du clavier ...
|z| C'est ce symbole ?
je parviens a trouver une valeur de z pour chaque cas(a=b et a=c) , mais lorsque que je réunis les deux cas ces valeurs entrent en contradiction .
Pour |z| = 1/|z| je trouve z = 1,-1,i,-i En revanche pour |z| = |1-z| je trouve z= 1/2
sterben @ 11-09-2017 à 20:50
|z| C'est ce symbole ?
je parviens a trouver une valeur de z pour chaque cas(a=b et a=c) , mais lorsque que je réunis les deux cas ces valeurs entrent en contradiction .
Pour |z| = 1/|z| je trouve z = 1,-1,i,-i En revanche pour |z| = |1-z| je trouve z= 1/2
Ceux-ci sont les solutions de |z| C'est ce symbole ?
je parviens a trouver une valeur de z pour chaque cas(a=b et a=c) , mais lorsque que je réunis les deux cas ces valeurs entrent en contradiction .
Pour |z| = 1/|z| je trouve z = 1,-1,i,-i En revanche pour |z| = |1-z| je trouve z= 1/2
oui il y a une infinité de nombres tels que
RAP : si M est l'image du nombre complexe z que signifie géométriquement |z| ? |z - 1| ?
dacc , j'ai utilisé la definition des modules ( sous forme algébrique) et je pense avoir trouvé merci.
Bonjour
géométrie pure (|z| = |1/z| donne |z|=1 donc M d'affxe z sur le cercle unité, et |z| = |1-z| donne OM = IM avec I le point d'affixe 1, donc M sur la médiatrice de [OI], pas de grosse difficulté à donner les affixes des deux points d'intersection de cette droite et de ce cercle)
ou forme exponentielle : une fois qu'on a |z| = 1, on a z = exp(it), et en reportant dans |z| (=1) = |1-z| (= |1-exp(it)|), un petit recours à la technique de l'arc moitié donne |sint (t/2)|, on retrouve (heureusement) les mêmes z que par la méthode géométrique.
bien sur : mon RAP était pour cette méthode ...
et un retour au collège (trigo ...) nous fait apparaître le nombre 60 (et avec une unité 60° ...
60 ou 30 d'ailleurs ... me rappelle plus ... bof ...RAF ... je ferai un dessin pour le jour où ... 