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Niveau Maths sup
nombres complexes
Posté par Deb
Bonsoir à tous,
pourriez-vous me dire si ce que j'ai fait est bon et m'aider à mon bloquage ?
1. Ecrire le nombre complexe 16
3 - 16i sous forme exponentielle.
2. Résoudre dans 
l'équation z5 - 163 + 16i=0
3. Représenter dans le plan complexe les solutions de l'équation précédente.
1. j'ai calculé le module et j'ai trouvé 32, puis j'ai calculé z/IzI = 3/2 - i/2
et j'ai fini par trouver e-i
/6
2. Je ne suis pas sure de comment faire étant donné qu'on a une puissance de 5
Merci !
Bonjour Deb.
2. Pour résoudre , il faut mettre w sous forme exponentielle.
Tu as alors l'existence d'un et un
tels que
Tu peux alors résoudre
ah oui alors du coup on a z5= e-i/6
d'où les racines: e-i/6, ei(-/6 + 2/6)= ei/6, ei(-/6 + 2/3), ei(-/6 + ), ei(-/6 + 8/6)
est-ce que c'est ça ?